【題目】如圖,點在平行四邊形的邊上,且,連接并延長,交 的延長線于點,若的面積為2,則平行四邊形的面積為__________.

【答案】24

【解析】連接AC,由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,AB=CD,證出△AEF∽△BCF,相似比為1:2,得出△AEF的面積:△BCF的面積=1:4,求出△BCF的面積=4△AEF的面積=8,由△BCF=面積=2△ACF的面積,得出△ACF的面積=4,求出△ABC的面積=12,得出平行四邊形ABCD的面積=2△ABC的面積=24即可.

連接AC,如圖所示:


∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AB=CD,
∴△AEF∽△BCF,相似比為1:2,
∴△AEF的面積:△BCF的面積=1:4,
∴△BCF的面積=4△AEF的面積=4×2=8,
∵AF:BF=1:2,
∴△BCF=面積=2△ACF的面積,
∴△ACF的面積=4,
∴△ABC的面積=4+8=12,
∴平行四邊形ABCD的面積=2△ABC的面積=24;
故答案為:24.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,∠B=C=45°,點DBC邊上,點EAC邊上,且∠ADE=AED,連結(jié)DE

1)當∠BAD=60°,求∠CDE的度數(shù);

2)當點DBC(點B、C除外)邊上運動時,試寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】暑期臨近,重慶市某中學(xué)校為了豐富學(xué)生的暑期文化生活,同時幫助孩子融洽親子關(guān)系,增進親子間的情感交流,計劃組織學(xué)生去某景區(qū)參加為期一周的親子一家游活動. 若報名參加此次活動的學(xué)生人數(shù)共有56人,其中要求參加的每名學(xué)生都至少需要一名家長陪同參加.

(1)假設(shè)參加此次活動的家長人數(shù)是參加學(xué)生人數(shù)的2倍少2人,為了此次活動學(xué)校專門為每名學(xué)生和家長購買一件T恤衫, 家長的T恤衫每購買8件贈送1件學(xué)生T恤衫(不足8件不贈送),學(xué)生T恤衫每件15元,學(xué)校購買服裝的費用不超過3401元,請問每件家長T恤衫的價格最高是多少元?

(2)已知該景區(qū)的成人票價每張100元,學(xué)生票價每張50元,為了支持此次活動,該景區(qū)特地推出如下優(yōu)惠活動:每張成人票價格下調(diào)a%,學(xué)生票價格下調(diào).a% 另外,經(jīng)統(tǒng)計此次參加活動的家長人數(shù)比學(xué)生人數(shù)多a%, 參加此次活動的購買票價總費用比未優(yōu)惠前減少了a%,求a的值.

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【題目】如圖,已知在△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點D,DEACDFBC,DGAB,垂足分別是E,FG.

(1)求證:AEBF;

(2)AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點和點,與軸交于點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.

(2)若在軸上有一點,其橫坐標是1,連接、,的面積.

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【題目】如圖,在中,邊上的中線,中點,過點,交的延長線于點于點,連接于點.

(1)判斷四邊形的形狀,并說明理由;

(2),且,求四邊形的面積.

(3)連接,求證:.

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【題目】如圖,在⊙O中, = ,∠AOB=40°,則∠ADC的度數(shù)是(
A.15°
B.20°
C.30°
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【題目】30箱蘋果,以每箱20千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:

與標準質(zhì)質(zhì)量的差

(單位:千克)

1

2

箱數(shù)

2

6

10

8

4

(1)這30箱蘋果中,最重的一箱比最輕的一箱重多少千克?

(2)與標準質(zhì)量比較,這30箱蘋果總計超過或不足多少千克?

(3)若蘋果每千克售價6元,則出售這30箱蘋果可賣多少元?

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