【題目】如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)，∠MON=90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為 ．

【答案】
【解析】解：∵四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)， ∴∠MBO=∠NCO=45°，OB=OC，∠BOC=90°，
∵∠MON=90°，
∴∠MOB+∠BON=90°，∠BON+∠NOC=90°，
∴∠MOB=∠NOC．
在△MOB和△NOC中，有 ，
∴△MOB≌△NOC（ASA）．
同理可得：△AOM≌△BON．
∴S陰影=S△BOC= S正方形ABCD ．
∴螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率P= = ．
故答案為： ．
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出“∠MBO=∠NCO=45°，OB=OC，∠BOC=90”，通過角的計(jì)算可得出∠MOB=∠NOC，由此即可證出△MOB≌△NOC，同理可得出△AOM≌△BON，從而可得知S陰影= S正方形ABCD ， 再根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，中線AD，BE交于F，則圖中共有等腰三角形(　　)

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空并在括號內(nèi)加注理由。

如圖，已知∥，、分別平分和

求證：

證明：∵∥

∴ = （ ）

∵、平分、

∴=

∴= （ ）

∴=

∴ ∥ ( )

∴=∠ （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請根據(jù)下面X與Y的對話解答下列各小題：

X：我和Y都是多邊形，我們倆的內(nèi)角和相加的結(jié)果為1440°；

Y：X的邊數(shù)與我的邊數(shù)之比為1∶3.

(1)求X與Y的外角和相加的度數(shù)；

(2)分別求出X與Y的邊數(shù)；

(3)試求出Y共有多少條對角線？

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在底邊BC上，添加下列條件后，仍無法判定△ABD≌△ACD的是(　　)

A. BD＝CD B. ∠BAD＝∠CAD C. ∠B＝∠C D. ∠ADB＝∠ADC

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且AD⊥AC，若AC＝3，則AB的長為________．

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【題目】如圖1，在△ABC和△MNB中，∠ACB=∠MBN=90°，AC=BC=4，MB=NB= BC，點(diǎn)N在BC邊上，連接AN，CM，點(diǎn)E，F(xiàn)，D，G分別為AC，AN，MN，CM的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)D，DG，EG．
（1）判斷四邊形EFDG的形狀，并證明；
（2）如圖2，將圖1中的△MBN繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，猜想此時四邊形EFDG的形狀，并證明．

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【題目】如圖，點(diǎn)在平行四邊形的邊上，且，連接并延長，交 的延長線于點(diǎn)，若的面積為2，則平行四邊形的面積為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長． 例如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D，若第二次擲得2，就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈B，…設(shè)游戲者從圈A起跳．

（1）若隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）若隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法或樹狀圖法求出最后落回到圈A的概率P．

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