【題目】如圖,在ABC中,∠B=C=45°,點(diǎn)DBC邊上,點(diǎn)EAC邊上,且∠ADE=AED,連結(jié)DE

1)當(dāng)∠BAD=60°,求∠CDE的度數(shù);

2)當(dāng)點(diǎn)DBC(點(diǎn)B、C除外)邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),試寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】1CDE=30°;

2CDE=BAD,理由見解析.

【解析】試題分析:1)先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=B+BAD=B+60°=105°AED=C+EDC,再根據(jù)∠B=C,ADE=AED即可得出結(jié)論;

2)利用(1)的思路與方法解答即可.

試題解析:(1∵∠ADCABD的外角,

∴∠ADC=B+BAD=105°

∵∠AEDCDE的外角,

∴∠AED=C+EDC

∵∠B=C,ADE=AED,

∴∠ADC-EDC=105°-EDC=45°+EDC,

解得:∠CDE=30°

2CDE=BAD,

理由:設(shè)∠BAD=x,

∵∠ADCABD的外角,

∴∠ADC=B+BAD=45°+x,

∵∠AEDCDE的外角,

∴∠AED=C+CDE

∵∠B=C,ADE=AED,

∴∠ADC-CDE=45°+x-CDE=45°+CDE,

得:∠CDE=BAD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】暑假期間,學(xué)校組織學(xué)生去某景點(diǎn)游玩,甲旅行社說:如果帶隊(duì)的一名老師購買全票,則學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠”; 乙旅行社說:所有人按全票價(jià)的六折優(yōu)惠.已知全票價(jià)為a元,學(xué)生有x人,帶隊(duì)老師有1人.

(1)試用含ax的式子表示甲、乙旅行社的費(fèi)用;

(2)若有50名學(xué)生參加本次活動(dòng),請(qǐng)你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,中線AD,BE交于F,則圖中共有等腰三角形(  )

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:、兩地相距,甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā),甲速每小時(shí)千米,乙速每小時(shí)千米,請(qǐng)按下列要求列方程解題:

若同時(shí)出發(fā),相向而行,多少小時(shí)相遇?

若同時(shí)出發(fā),相向而行,多長時(shí)間后兩車相距?

若同時(shí)出發(fā),同向而行,多長時(shí)間后兩車相距?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓的直徑的測(cè)量器.標(biāo)有刻度的兩把尺子OA,OB在O點(diǎn)被釘在一起,并使它們保持垂直,在測(cè)直徑時(shí),把O點(diǎn)靠在圓周上,尺子OA與圓交于點(diǎn)F,尺子OB與圓交于點(diǎn)E,讀得OF為8個(gè)單位長度,OE為6個(gè)單位長度.則圓的直徑為(
A.25個(gè)單位長度
B.14個(gè)單位長度
C.12個(gè)單位長度
D.10個(gè)單位長度

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10…這樣的數(shù)稱為三角形數(shù),而把1,4,9,16…這樣的數(shù)稱為正方形數(shù).從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1正方形數(shù)都可以看作兩個(gè)相鄰三角形數(shù)之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是( 。

A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】填空并在括號(hào)內(nèi)加注理由。

如圖,已知、分別平分

求證:

證明:∵

=

、平分、

=

=

=

( )

=∠

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請(qǐng)根據(jù)下面XY的對(duì)話解答下列各小題:

X:我和Y都是多邊形,我們倆的內(nèi)角和相加的結(jié)果為1440°;

YX的邊數(shù)與我的邊數(shù)之比為13.

(1)XY的外角和相加的度數(shù);

(2)分別求出XY的邊數(shù);

(3)試求出Y共有多少條對(duì)角線?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在平行四邊形的邊上,且,連接并延長,交 的延長線于點(diǎn),若的面積為2,則平行四邊形的面積為__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案