如圖,在平面直角坐標系中,點B、C、E、在y軸上,Rt△ABC經過變換得到Rt△ODE.若點C的坐標為(0,1),AC=2,則這種變換可以是………………………( 。
A.△ABC繞點C順時針旋轉90°,再向下平移3;
B.△ABC繞點C順時針旋轉90°,再向下平移1;
C.△ABC繞點C逆時針旋轉90°,再向下平移1;
D.△ABC繞點C逆時針旋轉90°,再向下平移3;
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在⊿ABC中,AB=BC,點D在AB的延長線上。
(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應的字母(保留作圖痕跡,不寫作法)
①作∠CBD的平分線BM ②作邊BC上的中線AE,并延長AE交BM于點F
(2)在(1)的基礎上,連接CF,判斷四邊形ABFC的形狀,并說明理由。
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問題:你能比較兩個數和的大小嗎?(本題6分)
為了解決這個問題,我們先把它抽象成數學問題,寫出它的一般形式,比較與的大。╪為正整數),從分析n=1,n=2,n=3,…的情形入手,通過歸納,發(fā)現規(guī)律,猜想出結論.
(1)(每空0.5分)比較各組數的大、 ; ②23 32;
③34 43; ④45 54
(2)由(1)猜想出與的大小關系是 ;(2分)
(3)由(2)可知: . (2分)
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如圖,有分別過A、B兩個加油站的公路、相交于點O,現準備在∠AOB內建一個油庫,要求油庫的位置點P滿足到A、B兩個加油站的距離相等,而且P到兩條公路、的距離也相等。請用尺規(guī)作圖作出點P(不寫作法,保留作圖痕跡).
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科目:初中數學 來源: 題型:
某同學在一次課外活動中,用硬紙片做了兩個直角三角形,見圖①、②.圖①中,∠B=90°,∠A=30°;圖②中,∠D=90°,∠F=45°.圖③是該同學所做的一個實驗:他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起,并將△DEF沿AC方向移動.在移動過程中,D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合).
(1)在△DEF沿AC方向移動的過程中,該同學發(fā)現:F、C兩點間的距離逐漸 ;連接FC,∠FCE的度數逐漸 .(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)△DEF在移動的過程中,∠FCE與∠CFE度數之和是否為定值,請加以說明.
(3)能否將△DEF移動至某位置,使F、C的連線與AB平行?請求出∠CFE的度數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處,并按A-B-C-D-A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標是……………………( 。
A.(-1,0) B.(1,-2) C.(1,1) D.(-1,-1)
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