Question

【題目】如圖，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函數(shù)y1＝k1x＋b與反比例函數(shù)y2＝的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C。

（1）求兩函數(shù)解析式；（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象回答：y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）， （2）9（3）當(dāng)－4＜x＜0或x＞2時(shí)，y1＜y2

【解析】試題分析：（1）把A（-4，n），B（2，-6）分別代入一次函數(shù)y1＝k1x＋b與反比例函數(shù)y2＝，運(yùn)用待定系數(shù)法分別求其解析式即可；

（2）把三角形AOB的面積看成是三角形AOC和三角形OCB的面積之和進(jìn)行計(jì)算；

（3）根據(jù)AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用數(shù)形結(jié)合的方法比較y1與y2的大小關(guān)系即可．

試題解析：（1）把B（2，－6）代入y2＝得k2=-12， 則反比例函數(shù)解析式為，

把A（－4，3）、B（2，－6）代入y1＝k1x＋b得 ，解得 ，

則一次函數(shù)解析式為；

（2）在中，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，

∴OC=2，

∵A（-4，3），B（2，-6），

∴ =9；

（3）由圖可得，當(dāng)－4＜x＜0或x＞2時(shí)，y1＜y2.