【題目】如圖,已知A(-4,n)、B(2,-6)是一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的兩個(gè)交點(diǎn),直線AB與x軸交于點(diǎn)C。
(1)求兩函數(shù)解析式;(2)求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象回答:y1<y2時(shí),自變量x的取值范圍。
【答案】(1), (2)9(3)當(dāng)-4<x<0或x>2時(shí),y1<y2
【解析】試題分析:(1)把A(-4,n),B(2,-6)分別代入一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=,運(yùn)用待定系數(shù)法分別求其解析式即可;
(2)把三角形AOB的面積看成是三角形AOC和三角形OCB的面積之和進(jìn)行計(jì)算;
(3)根據(jù)AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用數(shù)形結(jié)合的方法比較y1與y2的大小關(guān)系即可.
試題解析:(1)把B(2,-6)代入y2=得k2=-12, 則反比例函數(shù)解析式為,
把A(-4,3)、B(2,-6)代入y1=k1x+b得 ,解得 ,
則一次函數(shù)解析式為;
(2)在中,當(dāng)y=0時(shí),x=-2,
∴OC=2,
∵A(-4,3),B(2,-6),
∴ =9;
(3)由圖可得,當(dāng)-4<x<0或x>2時(shí),y1<y2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線與軸相交于O、A兩點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),過點(diǎn)P(2,2a)作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C(其中B、C不重合),連接AP交y軸于點(diǎn)N,連接BC和PC.
(1)時(shí),求拋物線的解析式和BC的長;
(2)如圖時(shí),若AP⊥PC,求的值;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng):評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了________名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為________度;
(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(4)如果全市有8600名七年級(jí)學(xué)生,那么在試卷評(píng)講課中,“獨(dú)立思考”的七年級(jí)學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°,P為AB延長線上的點(diǎn),∠APD=30°.
(1)求證:DP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn),DE⊥x軸于點(diǎn)E.已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是(6,),DE=3.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.
(2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,,試問與平行嗎?為什么?
下面是說明的過程,請(qǐng)?jiān)? )內(nèi)寫上理由.
解:,( )
( )
又, (等量代換)
( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B(-2,0),點(diǎn)C(8,0),與y軸交于點(diǎn)A.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式;
(2)連接AC,AB,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合),過點(diǎn)N作NM∥AC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)△AMN面積最大時(shí),求N點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與雙曲線相交于點(diǎn)A(m,3),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求雙曲線解析式;
(2)點(diǎn)P在x軸上,如果△ACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,點(diǎn)P是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A,C不重合),過點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E,PF∥BC交AB于點(diǎn)F,連接EF,則EF的最小值為_____.
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