【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | … |
給出以下結(jié)論：（1）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；（2）當(dāng)﹣
＜x＜2時，y＜0；（3）已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4時，y1＞y2．上述結(jié)論中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】（1）如圖①，在
中，
，
，
，則
的值是_______．
（2）如圖②，在正方形
中，
，點
是平面上一動點，且
，連接
，在上方作正方形
，求線段
的最大值．
問題解決：（3）如圖③，
半徑為6，在中，
，點
在上，點
在內(nèi)，且
．當(dāng)點
在圓上運動時，求線段
的最小值．
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【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞，某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價為每條80元時，每月可售價100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降
元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價為
元(為正整數(shù))，每月的銷售量為
條．
（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為
元，當(dāng)銷售單價為多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生，為了保證捐款后每月利潤不低于3800元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？
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【題目】（問題）用n個2×1矩形，鑲嵌一個2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？（2×n矩形表示矩形的鄰邊是2和n）
（探究）不妨假設(shè)有an種不同的鑲嵌方案．為探究an的變化規(guī)律，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單情形入手，再逐次遞進，最后猜想得出結(jié)論．
探究一：用1個2×1矩形，鑲嵌一個2×1矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
如圖（1），顯然只有1種鑲嵌方案．所以，a1＝1．
探究二：用2個2×1矩形，鑲嵌一個2×2矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
如圖（2），顯然只有2種鑲嵌方案．所以，a2＝2．
探究三：用3個2×1矩形，鑲嵌一個2×3矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
一類：在探究一每個鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個2×1矩形，有1種鑲嵌方案；
二類：在探究二每個鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個2×1矩形，有2種鑲嵌方案；
如圖（3）．所以，a3＝1+2＝3．
探究四：用4個2×1矩形，鑲嵌一個2×4矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
一類：在探究二每個鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個2×1矩形，有 種鑲嵌方案；
二類：在探究三每個鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個2×1矩形，有 種鑲嵌方案；
所以，a4＝ ．
探究五：用5個2×1矩形，鑲嵌一個2×5矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
（仿照上述方法，寫出探究過程，不用畫圖）
……
（結(jié)論）用n個2×1矩形，鑲嵌一個2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
（直接寫出an與an﹣1，an﹣2的關(guān)系式，不寫解答過程）．
（應(yīng)用）用10個2×1矩形，鑲嵌一個2×10矩形，有 種不同的鑲嵌方案．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、CF.
(1)求證：∠BAC=2∠DAC；
(2)若AF＝10，BC＝4
，求tan∠BAD的值.
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【題目】如圖所示，在
中，
，
，
，點
由點
出發(fā)沿
方向向點
勻速運動，同時點
由點出發(fā)沿
方向向點
勻速運動，它們的速度均為
．連接
，設(shè)運動時間為
．
（1）當(dāng)
為何值時，
？
（2）設(shè)
的面積為
，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為何值時，取得最大值？的最大值是多少？
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【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的
，求橫、豎彩條的寬度．
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【題目】小亮同學(xué)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了若干戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）
月均用水量（單位：t） | 頻數(shù) | 百分比 |
2≤x＜3 | 2 | 4% |
3≤x＜4 | 12 | 24% |
4≤x＜5 | a | b |
5≤x＜6 | 10 | 20% |
6≤x＜7 | c | 12% |
7≤x＜8 | 3 | 6% |
8≤x＜9 | 2 | 4% |
（1）頻數(shù)分布表中a= ，b= ．（填百分比），c= ；補全頻數(shù)分布直方圖．
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有 戶；
（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個，請用列表法或畫樹狀圖求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率．
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【題目】某旅行團32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．
（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人?
（2）因時間充裕，該團準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童．
①若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元?
②若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少．
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