【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，對角線AC、BD長分別為16、12，折疊紙片使點A落在DB上，折痕交AC于點P，則DP的長為（　�。�

A. 3B. C. 3D. 3

【答案】A

【解析】

首先設O點的對應點為E，連接PE，由菱形的性質(zhì)，可求得OD，OA與AD的長，由折疊的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理可得方程：即（8-x）2=42+x2，可求x的值，由勾股定理可求DP的長．

解：設O點的對應點為E，連接PE，

由折疊的性質(zhì)可得：PE=OP，DE=OD，
∵四邊形ABCD是菱形，

設OP=x，則PE=x，AE=AD-DE=10-6=4，AP=OA-OP=8-x，
在Rt△APE中，AP2=AE2+PE2，
即（8-x）2=42+x2，
解得：x=3，
即OP=3，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E與點F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形。

(1)求證AE=CG，并說明理由。

(2)連接AG，若AB=17，DG=13，求AG的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根的平方和為，那么的值是（ ）

A. 5 B. -1 C. 5或-1 D. -5或1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強身體素質(zhì),小明每天早上堅持沿著小區(qū)附近的矩形公園ABCD練習跑步,爸爸站在的某一個固定點處負責進行計時指導。假設小明在矩形公園ABCD的邊上沿著A→B→C→D→A的方向跑步一周,小明跑步的路程為x米,小明與爸爸之間的距離為y米.y與x之間的函數(shù)關系如圖2所示,則爸爸所在的位置可能為圖1的( )

A. D點B. M點C. O點D. N點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;

(3)在(2)的條件下,要使四邊形ADCF為正方形,在△ABC中應添加什么條件,請直接把補充條件寫在橫線上 (不需說明理由).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0

（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求出以此兩根為邊長的直角角形的周長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同．將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率為_____．

（2）若從中隨機抽取1張卡片后不放回，再隨機抽取1張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E為斜邊AB的中點，點P是射線BC上的一個動點，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA′，當折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一，則此時BP的長為_____．

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