【題目】隨著科技的發(fā)展，智能產(chǎn)品越來越受到人們的喜愛，為了獎(jiǎng)勵(lì)員工，某公司打算采購一批智能音箱．現(xiàn)有A，B兩款智能音箱可供選擇，已知A款音箱的單價(jià)比B款音箱的單價(jià)高50元，購買5個(gè)A款音箱和4個(gè)B款音箱共需1600元．

（1）分別求出A款音箱和B款音箱的單價(jià)；

（2）公司打算采購A，B兩款音箱共20個(gè)，且采購A，B兩款音箱的總費(fèi)用不超過3500元，那么A款音箱最多采購多少個(gè)？

【答案】（1）A款音箱的單價(jià)為200元，B款音箱的單價(jià)為150元；（2）A款音箱最多采購10個(gè)

【解析】

（1）設(shè)款音箱的單價(jià)為元，款音箱的單價(jià)為元，根據(jù)“已知款音箱的單價(jià)比款音箱的單價(jià)高元，購買個(gè)款音箱和個(gè)款音箱共需元”分別列出兩個(gè)二元一次方程組成的方程組進(jìn)行解答；

（2）設(shè)款音箱采購個(gè)，根據(jù)“采購、兩款音箱的總費(fèi)用不超過元”列出不等式進(jìn)行解答便可．

（1）設(shè)款音箱的單價(jià)為元，款音箱的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得

解得，

答：款音箱的單價(jià)為元，款音箱的單價(jià)為元；

（2）設(shè)款音箱應(yīng)采購個(gè)，則種音箱應(yīng)采購個(gè)，根據(jù)題意得：

解得：

答：款音箱最多采購個(gè)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　　）

A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，以AC為直徑的⊙O交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，AB2=BFBC．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）若．

①求證：AC2=ABCD；

②若AC=3，EF=2，則AB+CD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩個(gè)等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列結(jié)論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝；④；正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了七年級m名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

組別

體重（千克）

人數(shù)

A

37.5≤x＜42.5

10

B

42.5≤x＜47.5

n

C

47.5≤x＜52.5

40

D

52.5≤x＜57.5

20

E

57.5≤x＜62.5

10

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）填空：①m=_____，②n=_____，③在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于_______度；

（2）若把每組中各個(gè)體重值用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（例如：A組數(shù)據(jù)中間值為40千克），則被調(diào)查學(xué)生的平均體重是多少千克？

（3）如果該校七年級有1000名學(xué)生，請估算七年級體重低于47.5千克的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：

如圖，△ABC≌△DEF（點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)D、E對應(yīng)），AB＝AC．現(xiàn)將△ABC與△DEF按如圖所示的方式疊放在一起，現(xiàn)將△ABC保持不動(dòng), △DEF運(yùn)動(dòng)，且滿足點(diǎn)E在BC邊從B向C移動(dòng)（不與B、C重合），DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC邊交于點(diǎn)M．求證：△ABE∽△ECM．

（1）請解答老師提出的問題．

（2）受此問題的啟發(fā)，小明將△DEF繞點(diǎn)E按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)， DE、EF分別交線段AB、AC邊于點(diǎn)N、M，連接MN，如圖2，當(dāng)EB=EC時(shí)，小明猜想△NEM與△ECM相似．小明的猜想正確嗎？請你作出判斷，并說明理由.

（3）在（2）的條件下，以E為圓心，作⊙E，使得AB與⊙E相切，請?jiān)趫D3中畫出⊙E，并判斷直線MN與⊙E的位置關(guān)系，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面內(nèi)容，并解答問題：

楊輝和他的一個(gè)數(shù)學(xué)問題

我國古代對代數(shù)的研究，特別是對方程的解法研究有著優(yōu)良的傳統(tǒng)并取得了重要成果.

楊輝，字謙光，錢塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，楊輝一生留下了大量的著述，他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷，它們是：《詳解九章算法》12卷（1261年），《日用算法》2卷（1262年），《乘除通變本末》3卷（1274年，第3卷與他人合編），《田（楊輝，南宋數(shù)學(xué)家）畝比類乘除捷法》2卷（1275年），《續(xù)古摘奇算法》2卷（1275年，與他人合編），其中后三種為楊輝后期所著，一般稱之為《楊輝算法》.下面是楊輝在1275年提出的一個(gè)問題（選自楊輝所著《田畝比類乘除捷法》）：

直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步），問闊及長各幾步.

請你用學(xué)過的知識解決這個(gè)問題.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=x2在第一象限上的一個(gè)點(diǎn)，連結(jié)OA，過點(diǎn)A作AB⊥OA，交y軸于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為n．

（探究）：

（1）當(dāng)n=1時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是　　；

（2）當(dāng)n=2時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是　　；

（3）點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是　　（用含n的代數(shù)式表示）．

（應(yīng)用）：

如圖②，將△OAB繞著斜邊OB的中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BCO．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之運(yùn)動(dòng)．當(dāng)1≤n≤5時(shí)，線段OC掃過的圖形的面積是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)(OA＜OB)，且OA、OB的長分別是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根，點(diǎn)D為線段OB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AB的垂線與線段AB相交于點(diǎn)C．

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式；

(3)已知點(diǎn)P在直線AD上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、O、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案