【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為______．

【答案】k＜-1

【解析】

把關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0沒有實(shí)數(shù)根看作為拋物線y=ax2+bx與直線y=-k+1沒有交點(diǎn)，結(jié)合圖象得到當(dāng)-k+1＞2時(shí)，直線y=-k+1與拋物線y=ax2+bx沒有交點(diǎn)，從而得到k的范圍．

把關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0沒有實(shí)數(shù)根看作為拋物線y=ax2+bx與直線y=-k+1沒有交點(diǎn)，

而當(dāng)-k+1＞2時(shí)，直線y=-k+1與拋物線y=ax2+bx沒有交點(diǎn)，

所以當(dāng)k＜-1時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0沒有實(shí)數(shù)根．

故答案為k＜-1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克．已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤是W元（利潤=銷售收入﹣成本）．

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤不低于870元的共有多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，⊙C的半徑為2，M是⊙C上任意一點(diǎn)，連接MB，取MB的中點(diǎn)D，連接OD，則線段OD的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為米，中午時(shí)不能擋光. 如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午時(shí)陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高_____________米. (結(jié)果精確到1米.,)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】測量計(jì)算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點(diǎn)處觀測旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45°，（可用的參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；

（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，P為上一點(diǎn)，連接PD、PC．

（1）∠CPD=______°．

（2）若DC=4，CP=2，求DP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元．

(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？

(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于2100元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，試求的最小值；

（3）點(diǎn)是軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老王的魚塘里年初養(yǎng)了某種魚2000條，到年底捕撈出售，為了估計(jì)魚的總產(chǎn)量，從魚塘里捕撈了三次，得到如下表的數(shù)據(jù)：

魚的條數(shù)

平均每條魚的質(zhì)量

第一次捕撈

10

1.7千克

第二次捕撈

25

1.8千克

第三次捕撈

15

2.0千克

若老王放養(yǎng)這種魚的成活率是95%，則：

(1)魚塘里這種魚平均每條重約多少千克？

(2)魚塘里這種魚的總產(chǎn)量是多少千克？

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