【題目】測量計算是日常生活中常見的問題,如圖,建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°,觀測旗桿底部B點的仰角為45°,(可用的參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)
(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;
(2)若已知旗桿的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
【答案】(1)4m;(2)25m.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)tan50°=,tan50°≈1.2,DC=20,可求得AC=24,由∠BDC=45°,可得DC=BC=20m,所以AB=AC﹣BC=4m;(2)設DC=BC=xm,可得tan50°==≈1.2,解得x的值即可得建筑物BC的高.
試題解析:(1)由題意可得:tan50°=≈1.2,DC=20,
解得:AC=24,
∵∠BDC=45°,
∴DC=BC=20m,
∴AB=AC﹣BC=24﹣20=4(m),
答:建筑物BC的高度為4m;
(2)設DC=BC=xm,
根據(jù)題意可得:tan50°==≈1.2,
解得:x=25,
答:建筑物BC的高度為25m.
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【題目】為了解某學校七至九年級學生每天的體育鍛煉時間,下列抽樣調查的樣本代表性較好的是
A. 選擇七年級一個班進行調查
B. 選擇八年級全體學生進行調查
C. 選擇全校七至九年級學號是5的整數(shù)倍的學生進行調查
D. 對九年級每個班按5%的比例用抽簽的方法確定調查者
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【題目】一元二次方程(x﹣4)2=2x﹣3化為一般式是( 。
A. x2﹣10x+13=0 B. x2﹣10x+19=0 C. x2﹣6x+13=0 D. x2﹣6x+19=0
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【題目】已知點(-2,y1),(-4,y,2)在函數(shù)y=x2-4x+7的圖象上,那么y1,y2的大小關系是( )
A. y1>y2 B. y1= y2 C. y1<y2 D. 不能確定
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【題目】某市在一次扶貧助殘活動中,共捐款5280000元,將5280000用科學記數(shù)法表示為( )
A. 5.28×106 B. 5.28×107
C. 52.8×106 D. 0.528×107
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【題目】完成下面的證明:
已知:如圖,D是BC上任意一點,BE⊥AD,交AD的延長線于點E,CF⊥AD,垂足為F.
求證:∠1=∠2.
證明:∵ BE⊥AD(已知),
∴ ∠BED= °( ).
又∵ CF⊥AD(已知),
∴ ∠CFD= °.
∴ ∠BED=∠CFD(等量代換).
∴ BE∥CF( ).
∴ ∠1=∠2( ).
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【題目】已知點P位于x軸上方,到x軸的距離為2,到y軸的距離為5,則點P坐標為( )
A. (2,5)B. (5,2)C. (2,5)或(-2,5)D. (5,2)或(-5,2)
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【題目】某學校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質量進行調查,從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質量指數(shù)(AQI)數(shù)據(jù),繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
AQI指數(shù) | 質量等級 | 天數(shù)(天) |
0﹣50 | 優(yōu) | m |
51﹣100 | 良 | 44 |
101﹣150 | 輕度污染 | n |
151﹣200 | 中度污染 | 4 |
201﹣300 | 重度污染 | 2 |
300以上 | 嚴重污染 | 2 |
(1 )統(tǒng)計表中m= ,n= .扇形統(tǒng)計圖中,空氣質量等級為“良”的天數(shù)占 %;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少天?
(3)據(jù)調查,嚴重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間,燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因,據(jù)此,請你提出一條合理化建議.
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