【題目】如圖所示,AB//CD,O為∠A、∠C的平分線的交點O,OEACE,且OE=2,則ABCD之間的距離等于_______.

【答案】4

【解析】

過點OOFABF,作OGCDG,然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得OEOFOG,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補求出∠BAC+∠ACD180°,然后求出∠EOF+∠EOG180°,從而判斷出E、OG三點共線,然后求解即可.

解:過點OOFABF,作OGCDG,

O為∠BAC、∠DCA的平分線的交點,OEAC,

OEOF,OEOG,

OEOFOG2,

ABCD,

∴∠BAC+∠ACD180°,

∴∠EOF+∠EOG=(180°BAC)+(180°ACD)=180°,

E、O、G三點共線,

ABCD之間的距離=OFOG224

故答案為:4

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A.B.C.D.

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【題目】在△ABC中,ABAC5,cos∠ABC,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C

1)如圖,當點B1在線段BA延長線上時.求證:BB1∥CA1;△AB1C的面積;

2)如圖,點EBC邊的中點,點F為線段AB上的動點,在△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)過程中,點F的對應(yīng)點是F1,求線段EF1長度的最大值與最小值的差.

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(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S;

(2)當x為何值時,⊙O與直線BC相切?

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A. 80°B. 90°

C. 100°D. 110°

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