【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，

(1)求證：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的長.

【答案】（1）詳見解析；（2）12

【解析】

如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，

(1)求證：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的長.

（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠E=∠DFC=90°，

∴在Rt△BED和Rt△CFD中

∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），

∴DE=DF，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴AD平分∠BAC；

（2）解：∵Rt△BED≌Rt△CFD，

∴AE=AF，CF=BE=4，

∵AC=20，

∴AE=AF=20﹣4=16，

∴AB=AE﹣BE=16﹣4=12．

練習冊系列答案
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（2）觀察圖2，三個代數(shù)式，，之間的等量關系是 ；

（3）若，，求；

（4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？

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A. ①②④ B. ②④⑤ C. ③④⑤ D. ②③⑤

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（1）若顧客乘坐專車2公里，選擇 （填“曹操”或“滴滴”）專車更為合算．

（2）若顧客乘坐專車公里（，且為正整數(shù)），請用含的代數(shù)式分別表示乘坐滴滴專車和曹操專車的收費情況．

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(3)在(2)的條件下,若△CDE與△ABE的面積的差為18,CD=6,求BE的長.

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A. 25° B. 26° C. 27° D. 38°

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