【題目】（背景知識）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離定義為：AB=|b-a|．

（問題情境）已知點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0，點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā)，同時(shí)向左勻速運(yùn)動，點(diǎn)M的速度是每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒（t>0)，

（1）填空：①OA= ．OB= ；

②用含t的式子表示：AM= ；AN= ；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有AN=2AM；

（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．

【答案】(1)①6，10；②，；(2)或；(3)16

【解析】

(1)①根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義，即可求出線段OA、OB的長；

②根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義，即可得出線段、的長；

(2)根據(jù)②的結(jié)論，列方程并解方程即可；

(3)分成不重復(fù)且不遺漏的三種情況解答即可得到結(jié)果．

(1)①∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-6、10，

∴，

故答案為：6，10；

②根據(jù)題意得：M點(diǎn)表示的數(shù)為：，N點(diǎn)表示的數(shù)為：，

則：，

故答案為：，；

(2)∵，

∴，

則，

解得：或；

(3)當(dāng)時(shí)，，沒有最小值；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，沒有最小值；

綜上，的最小值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．

（1）直接寫出一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式和反比例函數(shù)y＝（x＞0）的表達(dá)式；

（2）求證：AD＝BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，點(diǎn)在邊上（與、不重合），四邊形為正方形，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，對于下列結(jié)論：①；②四邊形是矩形；③.其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊CB的延長線上，且∠EAC=90°，AE2=EBEC．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）延長DB、AE交于點(diǎn)F，若AF=AC，求證：AE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】好學(xué)的小紅在學(xué)完三角形的角平分線后，遇到下列4個(gè)問題，請你幫她解決．如圖，在△ABC中，∠BAC=48°，點(diǎn)I是兩角∠ABC、∠ACB的平分線的交點(diǎn)．

（1）填空：∠BIC=　　　　 °．

（2）若點(diǎn)D是兩條外角平分線的交點(diǎn)，填空：∠BDC=　　　　 °．

（3）若點(diǎn)E是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的平分線的交點(diǎn)，試探索：∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（4）在問題（3）的條件下，當(dāng)∠ACB等于　　　　 度時(shí)，CE∥AB？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)為三角形的邊上任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為．

（1）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（2）在圖中畫出平移后的三角形；

（3）連接、，，求三角形的面積。

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