【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

【答案】（1）證明見解析（2）添加AB=BC

【解析】試題分析：（1）要證明BC=DE，只要證四邊形BCED是平行四邊形．通過給出的已知條件便可．

（2）矩形的判定方法有多種，可選擇利用“對角線相等的平行四邊形為矩形”來解決．

試題解析：（1）證明：∵E是AC中點(diǎn)，

∴EC=AC．

∵DB=AC，

∴DB∥EC．

又∵DB∥EC，

∴四邊形DBCE是平行四邊形．

∴BC=DE．

（2）添加AB=BC．

理由：∵DB∥AE，DB=AE

∴四邊形DBEA是平行四邊形．

∵BC=DE，AB=BC，

∴AB=DE．

∴ADBE是矩形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測試（把成績結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
（1）求本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)；
（2）求扇形圖中∠α的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該市九年級共有學(xué)生9000名，如果全部參加這次體育測試，則測試等級為D的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．

(1)如果AB＝20 cm，AM＝6 cm，求NC的長；

(2)如果MN＝6 cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被等分成 個(gè)扇形，如圖）并規(guī)定：顧客在本商場每消費(fèi) 元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得 100 元、 50 元、 20 元的購物券．某顧客消費(fèi) 210 元，他轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率是多少?他得到 100 元、 50 元、 20 元購物券的概率分別是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．下列關(guān)于這個(gè)方程的解和△ABC形狀判斷的結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. 如果x=﹣1是方程的根，則△ABC是等腰三角形

B. 如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△ABC是直角三角形

C. 如果△ABC是等邊三角形，方程的解是x=0或x=﹣1

D. 如果方程無實(shí)數(shù)解，則△ABC是銳角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若t為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x2﹣4x+t﹣2=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根為a、b，則代數(shù)式（a2﹣1）（b2﹣1）的最小值是（ ）
A.﹣15
B.﹣16
C.15
D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），將△ABO經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移變化后得到如圖1所示的△BCD．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）連結(jié)AC，點(diǎn)P是位于線段BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，若直線PC將△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）現(xiàn)將△ABO、△BCD分別向下、向左以1：2的速度同時(shí)平移，求出在此運(yùn)動(dòng)過程中△ABO與△BCD重疊部分面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF為OE的反向延長線．

(1)求∠2和∠3的度數(shù)；

(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明的家位于一條南北走向的河流MN的東側(cè)A處，某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30°方向走60 m到達(dá)河邊B處取水，然后沿另一方向走80 m到達(dá)菜地C處澆水，最后沿第三方向走100 m回到家A處．問小明在河邊B處取水后是沿哪個(gè)方向行走的？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案