【題目】如圖,DBAC,且DB=AC,EAC的中點(diǎn),

1)求證:BC=DE;

2)連接ADBE,若要使四邊形DBEA是矩形,則給△ABC添加什么條件,為什么?

【答案】(1)證明見解析(2)添加AB=BC

【解析】試題分析:(1)要證明BC=DE,只要證四邊形BCED是平行四邊形.通過給出的已知條件便可.

2)矩形的判定方法有多種,可選擇利用對角線相等的平行四邊形為矩形來解決.

試題解析:(1)證明:∵EAC中點(diǎn),

∴EC=AC

∵DB=AC,

∴DB∥EC

∵DB∥EC

四邊形DBCE是平行四邊形.

∴BC=DE

2)添加AB=BC

理由:∵DB∥AE,DB=AE

四邊形DBEA是平行四邊形.

∵BC=DE,AB=BC

∴AB=DE

∴ADBE是矩形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況,某市從全市九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測試(把成績結(jié)果分為四個(gè)等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)求本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù);
(2)求扇形圖中∠α的度數(shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該市九年級共有學(xué)生9000名,如果全部參加這次體育測試,則測試等級為D的約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C是線段AB上一點(diǎn),M是線段AC的中點(diǎn),N是線段BC的中點(diǎn).

(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的長;

(2)如果MN=6 cm,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被等分成 個(gè)扇形,如圖)并規(guī)定:顧客在本商場每消費(fèi) 元,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域,顧客就可以分別獲得 100 元、 50 元、 20 元的購物券.某顧客消費(fèi) 210 元,他轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率是多少?他得到 100 元、 50 元、 20 元購物券的概率分別是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+a﹣c=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長.下列關(guān)于這個(gè)方程的解和△ABC形狀判斷的結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

A. 如果x=﹣1是方程的根,則△ABC是等腰三角形

B. 如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則△ABC是直角三角形

C. 如果△ABC是等邊三角形,方程的解是x=0x=﹣1

D. 如果方程無實(shí)數(shù)解,則△ABC是銳角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若t為實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程x2﹣4x+t﹣2=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根為a、b,則代數(shù)式(a2﹣1)(b2﹣1)的最小值是(
A.﹣15
B.﹣16
C.15
D.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,2)、B(﹣1,0),將△ABO經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移變化后得到如圖1所示的△BCD.

(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)連結(jié)AC,點(diǎn)P是位于線段BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),若直線PC將△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)現(xiàn)將△ABO、△BCD分別向下、向左以1:2的速度同時(shí)平移,求出在此運(yùn)動(dòng)過程中△ABO與△BCD重疊部分面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖直線AB,CD交于點(diǎn)O,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OFOE的反向延長線.

(1)求∠2和∠3的度數(shù);

(2)OF平分∠AOD嗎?為什么?

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【題目】如圖,小明的家位于一條南北走向的河流MN的東側(cè)A處,某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30°方向走60 m到達(dá)河邊B處取水,然后沿另一方向走80 m到達(dá)菜地C處澆水,最后沿第三方向走100 m回到家A處.問小明在河邊B處取水后是沿哪個(gè)方向行走的?并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案