【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點C，D．

（1）直接寫出一次函數(shù)y＝kx＋b的表達式和反比例函數(shù)y＝（x＞0）的表達式；

（2）求證：AD＝BC．

【答案】(1) y＝－x＋5，y＝；(2)證明見解析．

【解析】試題分析：（1）先確定出反比例函數(shù)的解析式，進而求出點B的坐標，最后用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；

（2）由（1）知，直線AB的解析式，進而求出C，D坐標，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理即可得出結(jié)論．

（1）將點A（2，4）代入中，得，m=2×4=8，∴反比例函數(shù)的解析式為，將點B（a，1）代入中，得，a=8，∴B（8，1），將點A（2，4），B（8，1）代入y=kx+b中，得： ，∴，∴一次函數(shù)解析式為；

（2）∵直線AB的解析式為，∴C（10，0），D（0，5），如圖，過點A作AE⊥y軸于E，過點B作BF⊥x軸于F，∴E（0，4），F（8，0），∴AE=2，DE=1，BF=1，CF=2，在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得，AD==，在Rt△BCF中，根據(jù)勾股定理得，BC==，∴AD=BC．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）

A．第一次向左拐50°，第二次向左拐50° B．第一次向左拐50°，第二次向右拐50°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點C在x軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（5，12），且與邊BC交于點D．若AB=BD，則點D的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小穎媽媽的網(wǎng)店加盟了“小神龍”童裝銷售，有一款童裝的進價為60元/件，售價為100元/件，因為剛加盟，為了增加銷量，準備對大客戶制定如下促銷優(yōu)惠方案：

若一次購買數(shù)量超過10件，則每增加一件，所有這一款童裝的售價降低1元/件．

例如：一次購買11件時，這11件的售價都為99元/件．請解答下列問題：

（1）一次購買20件這款童裝的售價為 元/件，所獲利潤為 元；

（2）促銷優(yōu)惠方案中，一次購買多少件這款童裝，所獲利潤為625元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在函數(shù)圖像上，過點A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)圖像于點B、C，直線BC與坐標軸的交點為D、E．當點A在函數(shù)圖像上運動時，

（1）設(shè)點A橫坐標為a，則點B的坐標為 ，點C的坐標為 （用含a的字母表示）；

（2）△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出△ABC的面積，若變化，請說明理由；

（3）請直接寫出BD與CE滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各圖中的MA1與NAn平行．

（1）圖①中的∠A1+∠A2= 度，圖②中的∠A1+∠A2+∠A3= 度，

圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度，圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度，…，

第⑩個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10= 度

（2）第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸、y軸的正半軸上（OA＜OB），且OA、OB的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個根．線段AB的垂直平分線CD交AB于點C，交x軸于點D，點P是直線CD上一個動點，點Q是直線AB上一個動點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求直線CD的解析式；

（3）在坐標平面內(nèi)是否存在點M，使以點C、P、Q、M為頂點的四邊形是正方形，且該正方形的邊長為AB長？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．

（1）計算以下各對數(shù)的值：

log24= ，log216= ，log264= ．

（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式 。

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？

logaM+logaN= ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根據(jù)冪的運算法則：anam=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E，F分別是AB，CD上的點，點G是BC的延長線上一點，且∠B＝∠DCG＝∠D，則下列判斷中，錯誤的是(　 　)

A. ∠AEF＝∠EFC B. ∠A＝∠BCF C. ∠AEF＝∠EBC D. ∠BEF＋∠EFC＝180°

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同步練習冊答案