Question

如圖，正六邊形ABCDEF是邊長(zhǎng)為2cm的螺母，點(diǎn)P是FA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，在A、P之間拉一條長(zhǎng)為12cm的無伸縮性細(xì)線，一端固定在點(diǎn)A，握住另一端點(diǎn)P拉直細(xì)線，把它全部緊緊纏繞在螺母上（纏繞時(shí)螺母不動(dòng)），則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算

專題：

分析：圖中每個(gè)扇形的圓心角是60°，利用弧長(zhǎng)公式即可求解．

解答：解：圖中扇形的圓心角是60°，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是：

60π×2

180

+

60π×4

180

+

60π×6

180

+

60π×8

180

+

60π×10

180

+

60π×12

180

=14π．
故答案是：14π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式，正確理解弧長(zhǎng)公式，確定每個(gè)弧的半徑是關(guān)鍵．