Question

如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)補(bǔ)角和為180°和角平分線的性質(zhì)即可求得∠EOF的大小，即可解題．

解答：解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠AOC=40°，∠BOD=80°，
∵OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD，
∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF+∠DOF=40°，
∴∠EOF=180°-20°-40°=120°，
∵OG平分∠EOF，
∴∠GOF=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了補(bǔ)角和為180°的性質(zhì)，考查了角平分線平分角的性質(zhì)，本題中求∠EOF是解題的關(guān)鍵．