【題目】某商場(chǎng)銷售國(guó)外、國(guó)內(nèi)兩種品牌的智能手機(jī),這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示

國(guó)外品牌

國(guó)內(nèi)品牌

進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/部)

0.44

0.2

售價(jià)(萬(wàn)元/部)

0.5

0.25

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部,共需14.8萬(wàn)元,預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.7萬(wàn)元.[毛利潤(rùn)=(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))×銷售量]

(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌、國(guó)內(nèi)品牌兩種手機(jī)各多少部?

(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少國(guó)外品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量.已知國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)增加的數(shù)量是國(guó)外品牌手機(jī)減少的數(shù)量的3倍,而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)15.6萬(wàn)元,該商場(chǎng)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨,使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大?并求出最大毛利潤(rùn)

【答案】(1)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)20部,國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)30部;(2)當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)15部,國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)45部時(shí),全部銷售后獲利最大,最大毛利潤(rùn)為3.15萬(wàn)元.

【解析】

(1)設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部,乙種手機(jī)y部,根據(jù)兩種手機(jī)的購(gòu)買金額為14.8萬(wàn)元和兩種手機(jī)的銷售利潤(rùn)為2.7萬(wàn)元建立方程組求出其解即可;

(2)設(shè)甲種手機(jī)減少a部,則乙種手機(jī)增加3a部,表示出購(gòu)買的總資金,由總資金部超過(guò)15.6萬(wàn)元建立不等式就可以求出a的取值范圍,再設(shè)銷售后的總利潤(rùn)為W元,表示出總利潤(rùn)與a的關(guān)系式,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤(rùn).

(1)設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)x部,國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)y部,由題意,得:

,

解得,

答:商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)20部,國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)30部;

(2)設(shè)國(guó)外品牌手機(jī)減少a部,則國(guó)內(nèi)手機(jī)品牌增加3a部,由題意,得:

0.44(20-a)+0.2(30+3a)≤15.6,

解得:a≤5,

設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元,由題意,得:

w=0.06(20-a)+0.05(30+3a)=0.09a+2.7,

∵k=0.09>0,

∴wa的增大而增大,

∴當(dāng)a=5時(shí),w最大=3.15,

答:當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)15部,國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)45部時(shí),全部銷售后獲利最大,最大毛利潤(rùn)為3.15萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】4月26日,2015黃河口(東營(yíng))國(guó)際馬拉松比賽拉開(kāi)帷幕,中央電視臺(tái)體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播.如圖,在直升機(jī)的鏡頭下,觀測(cè)馬拉松景觀大道A處的俯角為30°,B處的俯角為45°.如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米,點(diǎn)A、D、B在同一直線上,則AB兩點(diǎn)的距離是米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,∠ACB的平分線交AB于D,已知∠DCB=2∠B,求∠ACD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,把Rt△ABC繞AB旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的表面積是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展,據(jù)調(diào)查,長(zhǎng)沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司,今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件,現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.
(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率;
(2)如果平均每人每月最多可投遞0.6萬(wàn)件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點(diǎn)A(x1 , y1),B(x2 , y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是( )

A.y1<y2
B.y1>y2
C.y的最小值是﹣3
D.y的最小值是﹣4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員,選擇一人參加市射擊比賽,在選拔賽上,每人打10發(fā),其中甲的射擊成績(jī)分別為10、8、7、9、8、10、10、9、10、9

計(jì)算甲的射擊成績(jī)的方差;

經(jīng)過(guò)計(jì)算,乙射擊的平均成績(jī)是9,方差為1.4,你認(rèn)為選誰(shuí)去參加市射擊比賽合適,為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,連接BD,BE.

(1)如圖,當(dāng)α=60°時(shí),延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F.
①求證:△ABD是等邊三角形;
②求證:BF⊥AD,AF=DF;
③請(qǐng)直接寫出BE的長(zhǎng);
(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,過(guò)點(diǎn)D作DG垂直于直線AB,垂足為點(diǎn)G,連接CE,當(dāng)∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無(wú)公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出BE+CE的值.
溫馨提示:考生可以根據(jù)題意,在備用圖中補(bǔ)充圖形,以便作答.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四邊形ABCD是正方形,AC與BD,相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F是直線AD上兩動(dòng)點(diǎn),且AE=DF,CF所在直線與對(duì)角線BD所在直線交于點(diǎn)G,連接AG,直線AG交BE于點(diǎn)H.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E、F在線段AD上時(shí),求證:∠DAG=∠DCG;

(2)如圖1,猜想AG與BE的位置關(guān)系,并加以證明;

(3)如圖2,在(2)條件下,連接HO,試說(shuō)明HO平分∠BHG.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案