【題目】某校部分團員參加社會公益活動,準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售,并將所得利潤捐助給慈善機構(gòu).根據(jù)市場調(diào)查,這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y (單位:個)與銷售單價x(單位:元/個)之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示:

(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系是

(2)若許愿瓶的進(jìn)價為6元/個,按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律,求銷售利潤w(單位:元)與銷售單價x (單位:元/個)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)問的條件下,若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元,要想獲得最大利潤,試確定這種許愿瓶的銷售單價,并求出此時的最大利潤.

【答案】(1)y=﹣30x+600;(2)w=﹣30x2+780x﹣3600;(3)銷售單價定為每個15元時,利潤最大為1350元

【解析】

試題分析:(1)直接利用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)利用w=銷量×每個利潤,進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式;

(3)利用進(jìn)貨成本不超過900元,得出x的取值范圍,進(jìn)而得出函數(shù)最值.

試題解析:(1)設(shè)y=kx+b,

根據(jù)題意可得:,

解得;,

故y與x之間的函數(shù)關(guān)系是:y=﹣30x+600;

(2)由題意得:

w=(x﹣6)(﹣30x+600)

=﹣30x2+780x﹣3600,

w與x的函數(shù)關(guān)系式為w=﹣30x2+780x﹣3600;

(3)由題意得:6(﹣30x+600)900,

解得:x15,

在w=﹣30x2+780x﹣3600中,對稱軸為:x=﹣=13,

a=﹣30,當(dāng)x13時,w隨x的增大而減小,

x=15時,w最大為:(15﹣6)(﹣30×15+600)=1350,

銷售單價定為每個15元時,利潤最大為1350元.

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(1)瑪雅符號 表示的自然數(shù)是 ;
(2)請你在右邊的方框中畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號:

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