【題目】(1)定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如：直角三角形的直角邊分別為3、4,則斜邊的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,直接寫出BC2=___.

(2)應(yīng)用：已知正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn),AP=AD，請(qǐng)利用“兩點(diǎn)之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點(diǎn)M，使MP+MD最小，并直接寫出最小值的平方為多少？

【答案】（1）36；（2）17；

【解析】

（1）根據(jù)直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方計(jì)算即可；

（2）如圖，連接BM，PB．因?yàn)?/span>PM+MD=PM+BM≥PB，推出PM+DM的最小值為PB的長，由此即可解決問題；

(1)在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°，AC=8，AB=10，

∴BC2=AB2AC2=10064=36，

故答案為36.

(2)如圖，連接BM，PB.

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAP=90°，B. D關(guān)于AC對(duì)稱，

∴MD=MB，

∴PM+MD=PM+BMPB，

∴PM+DM的最小值為PB的長，

在Rt△ABP中,PB2=AB2+PA2=42+12=17，

故答案為17.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,-2)

(1)求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若直線AB上一點(diǎn)C在第一象限且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,2),求△BOC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)校團(tuán)委開展“關(guān)愛殘疾兒童”愛心捐書活動(dòng)，全校師生踴躍捐贈(zèng)各類書籍共6000本．為了解各類書籍的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分書籍分四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A．藝術(shù)類；B．文學(xué)類；C．科普類；D．其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了200____本書籍，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=40____，∠α的度數(shù)是___；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）估計(jì)全校師生共捐贈(zèng)了多少本文學(xué)類書籍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn),EF⊥DE交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:△ADE∽△BEF.

(2)設(shè)正方形的邊長為4,AE=x,BF=y.當(dāng)x取什么值時(shí),y有最大值?并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)校團(tuán)委開展“關(guān)愛殘疾兒童”愛心捐書活動(dòng)，全校師生踴躍捐贈(zèng)各類書籍共6000本．為了解各類書籍的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分書籍分四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A．藝術(shù)類；B．文學(xué)類；C．科普類；D．其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了200____本書籍，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=40____，∠α的度數(shù)是___；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）估計(jì)全校師生共捐贈(zèng)了多少本文學(xué)類書籍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程或方程組：

（1）3x-(x-5)=2(2x-1)；

（2）；

（3）；

（4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△BCD中，∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CB＝CD.延長CA至點(diǎn)E，使AE＝AC；延長CB至點(diǎn)F，使BF＝BC.連接AD，AF，DF，EF.延長DB交EF于點(diǎn)N.

(1)求證：AD＝AF；

(2)求證：BD＝EF；

(3)試判斷四邊形ABNE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊長方形紙片ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB＝8cm，BC＝10cm，則折痕AE的長為（ ）

A.cmB. cmC.12cmD.13 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為打好精準(zhǔn)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，精準(zhǔn)施策，幫扶脫貧，某行政部門對(duì)其結(jié)對(duì)幫扶的村民合作社種植的三種特色農(nóng)產(chǎn)品A、B、C在5月份的銷售情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：

（1）該村民合作社5月份共銷售這三種特色農(nóng)產(chǎn)品多少噸？

（2）該村民合作社計(jì)劃6月份銷售A、B、C三種特色農(nóng)產(chǎn)品共500噸，根據(jù)該村民合作社5月份的銷售情況，問該村民合作社應(yīng)準(zhǔn)備C品種特色農(nóng)產(chǎn)品多少噸比較合理？

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