【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”,例如,一元二次方程的兩個(gè)根是,則方程就是“倍根方程”.

1)若一元二次方程是“倍根方程”,則   

2)若關(guān)于的一元二次方程是“倍根方程”,則,之間的關(guān)系為   

3)若是“倍根方程”,求代數(shù)式的值.

【答案】1;(2;(30

【解析】

1)根據(jù)倍根方程和根與系數(shù)之間的關(guān)系可直接求解.

2)根據(jù)題目信息和根與系數(shù)的關(guān)系找出m,n之間的關(guān)系,再對代數(shù)式求解.

3)根據(jù)倍根方程的定義找出m,n之間的關(guān)系,進(jìn)行分類討論即可求解.

1)∵一元二次方程是“倍根方程”

2x1=x2,有x1+ x2=3,x1x2=c

∴c=2

2)設(shè)x=mx=2m是方程的解

∴2m+m=-,2m2=

消去m解得2b2=9ac

所以,之間的關(guān)系為

3)∵是“倍根方程”

方程的兩個(gè)根分別為x=2x=,

=4=1,即n=4mn=m

當(dāng)n=4m時(shí),原式為(m-n)(4m-n=0,

當(dāng)n=m時(shí),原式為(m-n)(4m-n=0,

代數(shù)式=0

練習(xí)冊系列答案
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【題目】1)如圖1,ABCD,點(diǎn)E是在AB、CD之間,且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)BE、DE.求證:∠E=ABE+CDE

2)如圖2,在(1)的條件下,作出∠EBD和∠EDB的平分線,兩線交于點(diǎn)F,猜想∠F、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系,并證明你的猜想.

3)如圖3,在(1)的條件下,作出∠EBD的平分線和EDB的外角平分線,兩線交于點(diǎn)G,猜想∠G、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系,并證明你的猜想.

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使AE∥BC,連接AE。

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(2)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將ABC放大,畫出放大后的圖形ABC;

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