Question

5．如圖所示，AB∥CD，∠CEA=3∠A，∠BFD=3∠D，試說明：CE∥BF．

Answer 1

分析 根據平行線的性質得出∠A=∠D，求出∠AEC=∠BFD，根據∠AEC+∠CED=180°和∠BFD+∠BFA=180°推出∠CED=∠BFA，根據平行線的判定得出即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
∵∠CEA=3∠A，∠BFD=3∠D，
∴∠AEC=∠BFD，
∵∠AEC+∠CED=180°，∠BFD+∠BFA=180°，
∴∠CED=∠BFA，
∴CE∥BF．

點評 本題考查了平行線的判定和性質的應用，能正確運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然．