Question

20．計(jì)算：
（1）$\sqrt{8}+\sqrt{2}（1+\sqrt{2}）$；
（2）（$\sqrt{72}-2\sqrt{50}$）$÷\sqrt{2}$；
（3）（$\sqrt{7}+1$）（$\sqrt{7}-2$）；
（4）（5$\sqrt{2}-2\sqrt{5}$）（2$\sqrt{2}$+5$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 （1）化簡(jiǎn)$\sqrt{8}$同時(shí)用乘法分配律去括號(hào)，再合并同類二次根式；
（2）直接計(jì)算除法，再化簡(jiǎn)二次根式即可；
（3）運(yùn)用乘法分配律展開(kāi)，再合并同類二次根式即可；
（4）運(yùn)用乘法分配律計(jì)算二次根式的乘法可得．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+2=3$\sqrt{2}$+2；
（2）原式=$\sqrt{36}$-2$\sqrt{25}$=6-10=-4；
（3）原式=7-2$\sqrt{7}$+$\sqrt{7}$-2=5-$\sqrt{7}$；
（4）原式=20+25$\sqrt{6}$-4$\sqrt{10}$-10$\sqrt{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算，混合運(yùn)算時(shí)注意運(yùn)算順序．