Question

15．計(jì)算：
（1）$\frac{1}{3}$×$\sqrt{0.36}$+$\frac{1}{5}$×$\sqrt{900}$-（$\sqrt{1+\frac{9}{16}}$-$\sqrt{2.25}$）$\frac{1}{3}$
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}-\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|
（3）x²•（x²）³÷x⁵      
（4）-3xy²z•（x²y）²
（5）x（x²-1）+2x²（x+1）-3x（2x-5）
（6）（a+b）²-（a-b）²．

Answer 1

分析 （1）直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而求出答案；
（2）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而求出答案；
（3）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則求出答案；
（4）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案；
（5）直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)求出答案；
（6）直接利用完全平方公式去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)求出答案．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$×$\sqrt{0.36}$+$\frac{1}{5}$×$\sqrt{900}$-（$\sqrt{1+\frac{9}{16}}$-$\sqrt{2.25}$）$\frac{1}{3}$
=0.2+6-（$\frac{5}{4}$-1.5）×$\frac{1}{3}$
=6$\frac{17}{60}$；

（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}-\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|
=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$
=1；

（3）x²•（x²）³÷x⁵      
=x²•x⁶÷x⁵
=x³；

（4）-3xy²z•（x²y）²
=-3xy²z•x⁴y²
=-3x⁵y⁴z；

（5）x（x²-1）+2x²（x+1）-3x（2x-5）
=x³-x+2x³+2x²-6x²+15x
=3x³-4x²+14x；

（6）（a+b）²-（a-b）²
=a²+2ab+b²-（a²-2ab+b²）
=4ab．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．