【題目】近年來,為減少空氣污染,北京市一些農(nóng)村地區(qū)實(shí)施了煤改氣工程,某燃?xì)夤疽獜娜細(xì)庹军c(diǎn)A向B,C兩村鋪設(shè)天然氣管道,經(jīng)測(cè)量得知燃?xì)庹军c(diǎn)A到B村距離約3千米,到 C村距離約4千米,B,C兩村間距離約5千米.下面是施工部門設(shè)計(jì)的三種鋪設(shè)管道方案示意圖.請(qǐng)你通過計(jì)算說明在不考慮其它因素的情況下,下面哪個(gè)方案所用管道最短.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度數(shù).
小明的解題思路是:如圖2,過P作PE∥AB,通過平行線性質(zhì),可得∠APC=50°+60°=110°.
問題遷移:
(1)如圖3,AD∥BC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(2)在(1)的條件下,如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國有五座名山,但在洪雅人的心目中,我國有六座名山,這六座名山的海拔分別為:
山名 | 泰山 | 華山 | 黃山 | 廬山 | 峨嵋山 | 瓦屋山 |
海拔(米) | 1152 | 1997 | 1873 | 1500 | 1309 | 2830 |
(1)海拔最高的山是多少,最高的山與最低的山的海拔相差多少米;
(2)海拔不低于1500米的山的頻數(shù)是多少;頻率是多少;
(3)根據(jù)數(shù)據(jù)制作條形統(tǒng)計(jì)圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為2和10,則b的面積為( 。
A. 8 B. C. D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí):
在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,老師和幾個(gè)同學(xué)一起探討:在an=b中,a,b,n三者關(guān)系.
同學(xué)甲:已知a,n,可以求b,是我們學(xué)過的乘方運(yùn)算,其中b叫做a的n次方.如:(﹣2)3=﹣8,其中﹣8是﹣2的3次方.
同學(xué)乙:已知b,n,可以求a,是我們學(xué)過的開方運(yùn)算,其中a叫做b的n次方根.如:(±2)2=4,其中±2 是4的二次方根(或平方根);(﹣3)3=﹣27,其中﹣3是﹣27的三次方根(或立方根).
老師:兩位同學(xué)說的很好,那么請(qǐng)大家計(jì)算:
(1)81的四次方根等于 ;﹣32的五次方根等于 .
同學(xué)丙:老師,如果已知a和b,那么如何求n呢?又是一種什么運(yùn)算呢?
老師:這個(gè)問題問的好,已知a,b,可以求n,它是一種新的運(yùn)算,稱為對(duì)數(shù)運(yùn)算.
這種運(yùn)算的定義是:若an=b(a>0,a≠1),n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記作:n=logab.例如:23=8,3叫做 以2為底8的對(duì)數(shù),記作3=log28.根據(jù)題意,請(qǐng)大家計(jì)算:
(2)log327= ; ()﹣2+﹣log4= .
隨后,老師和同學(xué)們又一起探究出對(duì)數(shù)運(yùn)算的一條性質(zhì):如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么logaMN=logaM+logaN.
(3)請(qǐng)你利用上述性質(zhì)計(jì)算:log53+log5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,圖中點(diǎn)A表示-36,點(diǎn)B表示44,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),相向而行,動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度比之是3∶2(速度單位:1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒).12秒后,動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)求OC的長(zhǎng);
(2)經(jīng)過t秒鐘,P、Q兩點(diǎn)之間相距5個(gè)單位長(zhǎng)度,求t的值;
(3)若動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)后,以原速度立即返回,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q是否到達(dá)A點(diǎn),若到達(dá),求提前到達(dá)了多少時(shí)間,若未能到達(dá),說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F, , C△ABC=10cm且∠C=60°.求:
(1)⊙O的半徑r;
(2)扇形OEF的面積(結(jié)果保留π);
(3)扇形OEF的周長(zhǎng)(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:
78、86、93、81、97、88、79、93、87、90、93、98、88、81、94、95、81、98、99、94
(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將下列表格補(bǔ)充完整(每組含最小值):
成績(jī)/分 | 70~80 | 80~90 | 90~100 |
人數(shù) | 7 |
(2)若用(1)中數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,求出表示“70~80”扇形的圓心角度數(shù);
(3)已知該校共有2000名學(xué)生,若規(guī)定成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校學(xué)生對(duì)安全知識(shí)掌握情況為優(yōu)秀的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑均為整數(shù)的同心圓組成的“圓環(huán)帶”,若大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P,且弦AB的長(zhǎng)度為定值 , 則滿足條件的不全等的“圓環(huán)帶”有( 。
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.無數(shù)個(gè)
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