【題目】如圖,半徑均為整數(shù)的同心圓組成的“圓環(huán)帶”,若大圓的弦AB與小圓相切于點P,且弦AB的長度為定值 , 則滿足條件的不全等的“圓環(huán)帶”有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.無數(shù)個
【答案】A
【解析】解:連結(jié)OP、OA,如圖,
∵大圓的弦AB與小圓相切于點P,
∴OP⊥AB,
∴AP=BP=AB=2 ,
在Rt△OAP中,OA2﹣OP2=AP2=(2)2=12,
∴(OA﹣OP)(OA+OP)=12,
而OA、OP為整數(shù),
∴或或 ,
解得 ,
∴滿足條件的不全等的“圓環(huán)帶”有1個,即大圓半徑為4,小圓半徑為2.
故選A.
【考點精析】本題主要考查了切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識點,需要掌握切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑才能正確解答此題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,為減少空氣污染,北京市一些農(nóng)村地區(qū)實施了煤改氣工程,某燃?xì)夤疽獜娜細(xì)庹军cA向B,C兩村鋪設(shè)天然氣管道,經(jīng)測量得知燃?xì)庹军cA到B村距離約3千米,到 C村距離約4千米,B,C兩村間距離約5千米.下面是施工部門設(shè)計的三種鋪設(shè)管道方案示意圖.請你通過計算說明在不考慮其它因素的情況下,下面哪個方案所用管道最短.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點M、N.
(1)如圖①,若△AMN是等邊三角形,則∠BAC= °;
(2)如圖②,若∠BAC=135°,求證:BM2+CN2=MN2.
(3)如圖③,∠ABC的平分線BP和AC邊的垂直平分線相交于點P,過點P作PH垂直BA的延長線于點H.若AB=4,CB=10,求AH的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=60°,∠BOC=40°,射線OM,ON分別是∠AOB,∠BOC 的平分線,則∠MON等于________。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA、PB,切點分別是A、B,若PA=5cm,C是上的一個動點(點C與A、B兩點不重合),過點C作⊙O的切線,分別交PA、PB于點D、E,求△PED的周長是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,點O是邊BC的中點,半圓O與△ABC相切于點D、E,則陰影部分的面積等于( 。
A.1﹣
B.
C.1﹣
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為8cm2,AP垂直∠B的平分線BP于P,則△PBC的面積為( )
A. 3cm2 B. 4cm2 C. 5cm2 D. 6cm2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x、y的方程組的解為非負(fù)數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)化簡|2a+4|﹣|a﹣1|;
(3)在a的取值范圍內(nèi),a為何整數(shù)時,使得2ax+3x<2a+3解集為x>1.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com