【題目】七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造,被譽為“東方魔板”,小明利用七巧板(如圖1所示)中各板塊的邊長之間的關(guān)系拼成一個凸六邊形(如圖2所示),則該凸六邊形的周長是cm.
【答案】32 +16
【解析】解:如圖所示:圖形1:邊長分別是:16,8 ,8 ; 圖形2:邊長分別是:16,8 ,8 ;圖形3:邊長分別是:8,4 ,4 ;圖形4:邊長是:4 ;圖形5:邊長分別是:8,4 ,4 ;圖形6:邊長分別是:4 ,8;圖形7:邊長分別是:8,8,8 ;∴凸六邊形的周長=8+2×8 +8+4 ×4=32 +16(cm);
故答案為:32 +16.
由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出各板塊的邊長,即可求出凸六邊形的周長.本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì);熟練掌握正方形的性質(zhì),求出各板塊的邊長是解決問題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫除方,如, 等.類比有理數(shù)乘方,我們把記作,讀作“2的圈3次方”, 記作,讀作“的圈4次方”.一般地,把(≠0)記作,讀作“a的圈c次方”.
【初步探究】
(1)直接寫出計算結(jié)果: =______________, =______________.
(2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是( )
A.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù) B.對于任何正整數(shù)c, =1
C. D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】
我們知道有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
==
(1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.
=___________; =_____________; =____________.
(2)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈c(c≥3)次方寫成冪的形式等于___________.
(3)算一算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蕭山某藝術(shù)團組織一場義演,售出成人和學(xué)生票共1000張,籌得票款7760元.
(1)若成人票9元/張,學(xué)生票5元/張,求售出成人票和學(xué)生票各多少張
(2)若(1)中的票價不變,售出8張,所得票款數(shù)能否為6750元?為什么?
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【題目】圖中線段AB表示某工程的部分隧道,無人勘測飛機從隧道的一側(cè)點A出發(fā),沿著坡度為1:1.5的路線AE飛行,飛行至分界點C的正上方點D時,測得隧道另一側(cè)點B的俯角為23°,繼續(xù)飛行至點E,測得點B的俯角為45°,此時點E離地面的高度EF=800米.
(1)分別求隧道AC和BC段的長度;
(2)建工集團安排甲、乙兩個金牌施工隊分別從隧道兩頭向中間施工,甲隊負責(zé)AC段施工,乙隊負責(zé)BC段施工,乙每天的工作量是甲的2倍,兩隊同時開工5天后,甲隊將速度提高25%,乙隊將速度提高了150%,從而兩隊同時完成,求原計劃甲、乙兩隊每天各施工多少米.(參考數(shù)據(jù):tan23°≈0.4,cos23°≈0.9)
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【題目】如圖,一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,P是線段AB上任意一點(不包括端點),過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10,則該直線的函數(shù)表達式是( )
A.y=x+5
B.y=x+10
C.y=﹣x+5
D.y=﹣x+10
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【題目】如圖,在方格紙中,點A,B,P都在格點上.請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形,使P在四邊形內(nèi)部(不包括邊界上),且P到四邊形的兩個頂點的距離相等.
(1)在圖甲中畫出一個ABCD.
(2)在圖乙中畫出一個四邊形ABCD,使∠D=90°,且∠A≠90°.(注:圖甲、乙在答題紙上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高鐵的開通,給泰安市民出行帶來了極大的方便,五一期間,樂樂和穎穎相約到青島市某游樂場游玩,樂樂乘私家車從泰安出發(fā)1小時后,穎穎乘坐高鐵從泰安出發(fā),先到青島火車站,然后轉(zhuǎn)乘出租車到游樂園(換車時間忽略不計),兩人恰好同時到達游樂園,他們離開泰安的距離y(千米)與時間t(小時)的關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象解決下面問題.
(1)高鐵的平均速度是每小時多少千米;
(2)當穎穎到達青島火車站時,樂樂距離游樂園還有多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).
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【題目】某一廣告墻PQ旁有兩根直立的木桿AB和CD , 某一時刻在太陽光下,木桿CD的影子剛好不落在廣告墻PQ上,
(1)你在圖中畫出此時的太陽光線CE及木桿AB的影子BF;
(2)若AB=6米,CD=3米 , CD到PQ的距離DQ的長為4米,求此時木桿AB的影長.
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