Question

【題目】如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A.y=x+5
B.y=x+10
C.y=﹣x+5
D.y=﹣x+10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），如圖，過P點(diǎn)分別作PD⊥x軸，PC⊥y軸，垂足分別為D、C，
∵P點(diǎn)在第一象限，
∴PD=y，PC=x，
∵矩形PDOC的周長為10，
∴2（x+y）=10，
∴x+y=5，即y=﹣x+5，
故選C．

【考點(diǎn)精析】利用確定一次函數(shù)的表達(dá)式和矩形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等．