14．如圖，在△ABC和△DCB中，AC與DB相交于O，已知AB=DC，∠A=∠D．試說明：△AOB≌△DOC．

分析 根據(jù)兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，可知運用AAS進(jìn)行證明即可．

解答 證明：∵在△ABC和△DCB中，AC與DB相交于O，
∴∠AOD=∠DOC，
在ABO和△DCO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOD=∠DOC}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△DOC（AAS）．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定，解題時注意：選用哪一種判定方法，取決于題目中的已知條件，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制如圖1和2所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）這天共銷售了多少個粽子？
（2）銷售品牌粽子多個個？并補全圖1中的條形圖；
（3）求出A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請你提一條合理化的建議．

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5．隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交、地鐵上的“低頭族”越來越多．某研究機構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖1所示）并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計圖（均不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是5000人．
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，觀點E的百分比是4%，表示觀點B的扇形的圓心角度數(shù)為18度．
（4）觀點D比觀點C少百分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：

按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第五個“上”字需用22枚棋子；
（2）第n個“上”字需用4n+2枚棋子．

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9．如圖，已知∠AOB=120°，OA⊥OC，BO⊥OD，則∠COD=60度．

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19．解分式方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{3}{2x+1}$．

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6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A（0，6）、B（8，0），動點P從點A出發(fā)在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B出發(fā)在線段上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，其中一點到達(dá)終點時另一點也隨之停止，設(shè)點P、Q移動的時間為t秒．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）在移動的過程中，探究以A，P，Q為頂點的三角形能否與△AOB相似，若能求出t的值，若不能說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．計算：20150+（$\frac{1}{2}$）-1=3．

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3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動：同時，點Q從點C出發(fā)沿CB-BA運動，點Q在CB上的速度為每秒2個單位長度，在BA上的速度為每秒$\sqrt{2}$個單位長度，當(dāng)點P到達(dá)終點A時，點Q隨之停止運動．以CP、CQ為鄰邊作?CPMQ，設(shè)?CPMQ與△ABC重疊部分圖形的面積為y（平方單位），點P的運動時間為x（秒）．
（1）當(dāng)點M落在AB上時，求x的值．
（2）當(dāng)點Q在邊CB上運動時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在P、Q兩點整個運動過程中，當(dāng)?CPMQ與△ABC重疊部分圖形不是四邊形時，求x的取值范圍．
（4）以B、C、M為頂點的三角形是等腰三角形時，直接寫出CP的長．

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