Question

【題目】在一款名為超級(jí)瑪麗的游戲中,瑪麗到達(dá)一個(gè)高為10米的高臺(tái)A,利用旗桿頂部的繩索,劃過(guò)90°到達(dá)與高臺(tái)A水平距離為17米，高為3米的矮臺(tái)B，求旗桿的高度OM和瑪麗在蕩繩索過(guò)程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN.

Answer 1

【答案】OM=15米;MN=2米.

【解析】

作AE⊥OM，BF⊥OM，首先得出△AOE≌△OBF（AAS），進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出OM，MN的長(zhǎng)即可．

解：

作AE⊥OM，BF⊥OM，

∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=，

∴∠AOE=∠OBF，

在△AOE和△OBF中，

，

∴△AOE≌△OBF(AAS)，

∴OE=BF，AE=OF，

即OE+OF=AE+BF=CD=17(m)，

∵EF=EMFM=ACBD=103=7(m)，

∴2EO+EF=17，

則2×EO=10，

所以OE=5m，OF=12m，

所以OM=OF+FM=15m，

又因?yàn)橛晒垂啥ɡ淼?/span>ON=OA=13，

所以MN=1513=2(m).

答：旗桿的高度OM為15米，瑪麗在蕩繩索過(guò)程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN為2米.