【題目】如圖，在四邊形中，，、、、分別是、、、的中點，則（　�。�

A.18B.24C.30D.36

【答案】D

【解析】

作輔助線，構建四邊形EFGH，證明它是菱形，利用對角線互相垂直和勾股定理列等式，再利用中位線性質(zhì)等量代換可得結論．

解：連接EF、FG、GH、EH，

∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，

∴EF∥AC，HG∥AC，EF=，FG=，

∴EF∥HG，

同理EH∥FG，

∴四邊形EFGH為平行四邊形，

∵AC=BD，

∴EF=FG，

∴平行四邊形EFGH為菱形，

∴EG⊥FH，EG=2OG，FH=2OH，

∴EG2+FH2=（2OE）2+（2OH）2=4（OE2+OH2）=4EH2=4×（）2=62=36；

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，OF⊥AC于點F，

(1)請?zhí)剿?/span>OF和BC的關系并說明理由；

(2)若∠D＝30°，BC＝1時，求圓中陰影部分的面積．(結果保留π)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

(1)若方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把邊長分別為，，，…，的n個正方形依次放入△ABC中，則第n個正方形的邊長_______________（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球，上面分別標有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．

（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．

（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,在Rt△ABC中，∠C=90,BC=6，AC=8.動點M從點B開始沿邊BC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點N從點C開始沿邊CA向點A以每秒2個單位長度的速度運動，點M、N同時出發(fā)，且當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.過點M作MD∥AC,交AB于點D,連接MN.設運動時間為t秒（t≥0）.

(1)當t為何值時，四邊形ADMN為平行四邊形？

(2)是否存在t的值，使四邊形ADMN為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.并探究只改變點N的速度（勻速運動），使四邊形ADMN在某一時刻為菱形，求點N的速度；

(3)如圖2，在整個運動過程中，求出線段MN中點P所經(jīng)過的路徑長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在是平行四邊形的對角線的垂直平分線，與邊分別交于點。

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求菱形的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結果與甲車同時到達B地．甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：①a=4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達貨站時，甲距B地180km．其中正確是（　�。�

A.B.C.D.

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