【題目】為迎接國(guó)慶節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件與銷售單價(jià)（元滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)（元最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）銷售單價(jià)定為55元時(shí)，該商店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1250元.

【解析】

(1)將點(diǎn)(30，100)、(45,700)代入--次函數(shù)表達(dá)式,即可求解；

(2)由題意得 ,即可求解.

（1）設(shè)銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式為，

將點(diǎn)、代入，得.

解得.

∴函數(shù)的關(guān)系式為：

（2）由題意得

，且30≤x≤60.

當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí).

∴銷售單價(jià)定為55元時(shí)，該商店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1250元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表

x

…

-2

-1

0

1

2

3

…

y

…

-4

0

2

2

0

-4

…

下列結(jié)論：①拋物線開(kāi)口向下；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；③拋物線的對(duì)稱軸是直線；④函數(shù)的最大值為2.其中所有正確的結(jié)論為（ ）

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，連接DE．

(1)如圖1，當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，

①依題意補(bǔ)全圖形，猜想∠BAE與∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系并證明；

②用等式表示線段AE，CE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明;

(2)如圖2，當(dāng)∠ABC為鈍角時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形并直接寫(xiě)出線段AE，CE，DE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A，與函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，以OC、OD為鄰邊作平行四邊形OCED.下列結(jié)論中：①OC=OD；②若，則當(dāng)時(shí)，；③若，則平行四邊形OCED的面積為3；④若∠COD=45°，則.其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，下列四個(gè)結(jié)論：①AC=AD；② AB⊥EB；③BC=EC；④∠A=∠EBC；其中一定正確的是（ ）

A.②B.②③C.③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)⊙T外一點(diǎn)P引它的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，若，則稱P為⊙T的環(huán)繞點(diǎn)．

(1)當(dāng)⊙O半徑為1時(shí)，

①在中，⊙O的環(huán)繞點(diǎn)是_________;

②直線y=2x+b與x軸交于點(diǎn)A，y軸交于點(diǎn)B，若線段AB上存在⊙O的環(huán)繞點(diǎn)，求b的取值范圍；

(2)⊙T的半徑為1，圓心為（0，t），以為圓心，為半徑的所有圓構(gòu)成圖形H，若在圖形H上存在⊙T的環(huán)繞點(diǎn)，直接寫(xiě)出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園（矩形ABCD），墻長(zhǎng)為22m，這個(gè)矩形的長(zhǎng)AB＝xm，菜園的面積為Sm2，且AB＞AD．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

（2）若要圍建的菜園為100m2時(shí)，求該萊園的長(zhǎng)．

（3）當(dāng)該菜園的長(zhǎng)為多少m時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少m2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是等腰直角三角形，點(diǎn)、分別在、上，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在上，則值為（）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是角平分線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰為的直徑．

(1)求證：與相切；

(2)當(dāng)時(shí)，求的半徑．

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