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【題目】已知拋物線上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表

x

…

-2

-1

0

1

2

3

…

y

…

-4

0

2

2

0

-4

…

下列結論：①拋物線開口向下；②當時，y隨x的增大而減�。虎蹝佄锞�的對稱軸是直線；④函數的最大值為2.其中所有正確的結論為（ ）

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

【答案】A

【解析】

利用待定系數法可得二次函數解析式，根據二次函數的性質對各選項判斷即可得答案.

∵拋物線經過（-1，2），（0，2），（2，0）三點，

∴，

解得：，

∴拋物線的解析式為y=-x2+x+2，

∵-1<0，

∴拋物線開口向下，故①正確，

∵y=-x2+x+2=-(x-)2+，

∴對稱軸為x=，最大值為，故③正確，④錯誤，

∴當x>時，y隨x的增大而減小，

∴當x>1時，y隨x的增大而減小，故②正確，

綜上所述：正確的結論有①②③，

故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AB=25，BC=15.

（1）如圖1，折疊△ABC使點A落在AC邊上的點D處，折痕交AC、AB分別于Q、H，若，則HQ= .

（2）如圖2，折疊△ABC使點A落在BC邊上的點M處，折痕交AC、AB分別于E、F.若FM∥A，求證：四邊形AEMF是菱形；

（3）在（1）（2）的條件下，線段CQ上是否存在點P，使得△CMP和△HQP相似？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經過點A（﹣1，0），B（3，0）．請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E（2，m）在拋物線上，拋物線的對稱軸與x軸交于點H，點F是AE中點，連接FH，求線段FH的長．

注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了在校運會中取得更好的成績，小丁積極訓練.在某次試投中鉛球所經過的路線是如圖所示的拋物線的一部分.已知鉛球出手處A距離地面的高度是米，當鉛球運行的水平距離為3米時，達到最大高度的B處.小丁此次投擲的成績是多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動點（不與點B，C重合），點B關于直線AP的對稱點為E，連接AE，連接DE并延長交射線AP于點F，連接BF

（1）若，直接寫出的大�。ㄓ煤�的式子表示）.

（2）求證：.

（3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數量關系，并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角三角形中，除直角外的5個元素中，已知2個元素（其中至少有1個是邊），就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形，我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：

（1）觀察圖①~圖④，根據圖中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序號是____.

（2）如圖⑤，在中，已知，，，能否求出BC的長度？如果能，請求出BC的長度；如果不能，請說明理由.（參考數據：，，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，D是邊BC上一點，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點E（不與點D重合），那么稱為的A-外截弧.例如，圖中是的一條A-外截弧.在平面直角坐標系xOy中，已知存在A-外截弧，其中點A的坐標為，點B與坐標原點O重合.

（1）在點，，，中，滿足條件的點C是_______.

（2）若點C在直線上.

①求點C的縱坐標的取值范圍.

②直接寫出的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點C旋轉，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點為E，則A′E的長為( )

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】例：利用函數圖象求方程x2﹣2x﹣2＝0的實數根（結果保留小數點后一位）．

解：畫出函數y＝x2﹣2x﹣2的圖象，它與x軸的公共點的橫坐標大約是﹣0.7，2.7．所以方程x2﹣2x﹣2＝0的實數根為x1≈﹣0.7，x2≈2.7．我們還可以通過不斷縮小根所在的范圍估計一元二次方程的根．……這種求根的近似值的方法也適用于更高次的一元方程．

根據你對上面教材內容的閱讀與理解，解決下列問題：

（1）利用函數圖象確定不等式x2﹣4x+3＜0的解集是　 　；利用函數圖象確定方程x2﹣4x+3＝的解是　 　．

（2）為討論關于x的方程|x2﹣4x+3|＝m解的情況，我們可利用函數y＝|x2﹣4x+3|的圖象進行研究．

①請在網格內畫出函數y＝|x2﹣4x+3|的圖象；

②若關于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個不相等的實數解，則m的取值范圍為　 　；

③若關于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個不相等的實數解x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），滿足x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x1，求m的值．

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