【題目】當(dāng)m,n是實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足m﹣n=mn時(shí),就稱(chēng)點(diǎn)Q(m, )為“奇異點(diǎn)”,已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是“奇異點(diǎn)”且都在反比例函數(shù)y= 的圖象上,點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn),則△OAB的面積為( )
A.1
B.
C.2
D.
【答案】B
【解析】解:設(shè)A(a, ), ∵點(diǎn)A是“奇異點(diǎn)”,
∴a﹣b=ab,
∵a =2,則b= ,
∴a﹣ =a3 ,
而a≠0,整理得a2+a﹣2=0,解得a1=﹣2,a2=1,
當(dāng)a=﹣2時(shí),b=2;當(dāng)a=1時(shí),b= ,
∴A(﹣2,﹣1),B(1,2),
設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=mx+n,
把A(﹣2,﹣1),B(1,2)代入得 ,解得 ,
∴直線(xiàn)AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),
∴△OAB的面積= ×1×(2+1)= .
故選B.
設(shè)A(a, ),利用新定義得到a﹣b=ab,再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a =2,a﹣ =a3 , 則可解得a和b的值,所以A(﹣2,﹣1),B(1,2),接著利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AB的解析式.從而得到直線(xiàn)AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算△OAB的面積.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】6月5日是“世界環(huán)境日”,某校從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取學(xué)生去參加市中學(xué)生環(huán)保演講比賽.
(1)若抽取1名學(xué)生參加,恰好是男生的概率是;
(2)如果抽取1名學(xué)生參加,請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖求出恰好是1名男生和1名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(-6)-(-9); (2)1.8-(-2.6);
(3); (4)8-(9-10);
(5)(-61)-(-71)-(-8)-(-2); (6)-3.7-(-)-1.3.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話(huà)解答下列問(wèn)題.
求:(1)a,b的值;
(2)8﹣a+b﹣c的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線(xiàn)上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個(gè)條件是( 。
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,為更好地決策,自來(lái)水公司隨機(jī)抽取了部分用戶(hù)的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,并求扇形圖中“15噸~20噸”部分的圓心角度數(shù);
(3)用戶(hù)用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi).如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶(hù)25噸,那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶(hù)中約有多少用戶(hù)的用水全部享受基本價(jià)格?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀圖1的情景對(duì)話(huà),然后解答問(wèn)題:
(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義,請(qǐng)你判斷小華提出的命題:“等邊三角形一定是奇異三角形”是命題(填“真”或“假”)
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇異三角形,求a:b:c;
(3)如圖2,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),D是半圓 的中點(diǎn),C、D在直徑AB的兩側(cè),若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E,使AE=AD,CB=CE. ①求證:△ACE是奇異三角形;
②當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí),求∠AOC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),∠BDE=∠CDF,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使DE=DF成立.你添加的條件是 .(不再添加輔助線(xiàn)和字母)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com