【題目】如圖,正方形和正方形的頂點(diǎn)在同一條直線上,頂點(diǎn)在同一條直線上.的中點(diǎn),的平分線過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn)連接于點(diǎn)連接.以下四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的結(jié)論是____

【答案】①②③

【解析】

①先利用正方形的性質(zhì)證明,然后有,通過(guò)等量代換可得,則,即可判斷①的正誤;

②通過(guò)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上,然后根據(jù)圓周角定理的推論得出,即可判斷②的正誤;

③首先證明 ,則有,進(jìn)而可得,由此可判斷③的正誤;

④先得出的中位線,則,然后根據(jù)平行線分線段成比例得出 ,則有,進(jìn)而可求出 ,又因?yàn)?/span> ,則可判斷④的正誤.

∵四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形,

中,

,

,

,故①正確;

是直角三角形,的中點(diǎn),

,

點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上.

,

,故②正確;

GH平分

中,

,

,故③正確;

∵四邊形CGFE是正方形,

,

的中位線,

,

,

,

高相同,

,

,故④錯(cuò)誤.

故答案為:①②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)O在對(duì)角線BD上,以OD的長(zhǎng)為半徑的⊙OAD,BD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,且∠ABE=DBC.

(1)判斷直線BE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)若sinABE=,CD=2,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小昕的口袋中有5把相似的鑰匙,其中2把鑰匙(記為A1,A2)能打開(kāi)教室前門(mén)鎖,而剩余的3把鑰匙(記為B1B2,B3)不能打開(kāi)教室前門(mén)鎖.

1)小昕從口袋中隨便摸出一把鑰匙就能打開(kāi)教室前門(mén)鎖的概率是   ;

2)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表等方法,求出小昕從口袋中第一次隨機(jī)摸出的一把鑰匙不能打開(kāi)教室前門(mén)鎖(摸出的鑰匙不再放回),而第二次隨機(jī)摸出的一把鑰匙正好能打開(kāi)教室前門(mén)鎖的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】本學(xué)期,大興區(qū)開(kāi)展了恰同學(xué)少年,品詩(shī)詞美韻中華傳統(tǒng)詩(shī)詞大賽活動(dòng)小江統(tǒng)計(jì)了班級(jí)30名同學(xué)四月份的詩(shī)詞背誦數(shù)量,具體數(shù)據(jù)如表所示:

詩(shī)詞數(shù)量

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

3

4

4

5

7

5

1

1

那么這30名同學(xué)四月份詩(shī)詞背誦數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是  

A. 11,7 B. 7,5 C. 8,8 D. 8,7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ACCB運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止.過(guò)點(diǎn)PPD⊥AB,垂足為D,PD的長(zhǎng)ycm)與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí),PD的長(zhǎng)是( )

A.1.5cmB.1.2cmC.1.8cmD.2cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2的等邊ABC和邊長(zhǎng)為1的等邊ABC,它們的邊BC,BC位于同一條直線l上,開(kāi)始時(shí),點(diǎn)CB重合,ABC固定不動(dòng),然后把ABC自左向右沿直線l平移,移出ABC外(點(diǎn)BC重合)停止,設(shè)ABC平移的距離為x,兩個(gè)三角形重合部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對(duì)角線OB,AC相交于點(diǎn)D,OA3OC2,且BEAC,AEOB

1)求證:四邊形AEBD是菱形;

2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

3)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的雙曲線與直線BE的另一交點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)Fx軸的平行線,交經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線于點(diǎn)G,交y軸于點(diǎn)H,求△OFG的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A在∠MON的邊ON上,ABOMB,AE=OB,DEONE,AD=AO,DCOMC

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)DE=3,OE=9,求AB、AD的長(zhǎng);

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,且.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為;同時(shí)直線由點(diǎn)出發(fā)沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持,直線,交,連接,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

1___________,__________,_____________;(用含的式子表示)

2)當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求的值;

3)當(dāng)點(diǎn)在線段的垂直平分線上時(shí),求的值;

4)是否存在時(shí)刻,使以為直徑的圓與的邊相切?若存在,直接寫(xiě)出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案