Question

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點P以每秒1cm的速度從點A出發(fā)，沿折線AC－CB運動，到點B停止．過點P作PD⊥AB，垂足為D，PD的長y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數圖象如圖2所示．當點P運動5秒時，PD的長是（ ）

A.1.5cmB.1.2cmC.1.8cmD.2cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

由圖2知，點P在AC、CB上的運動時間時間分別是3秒和4秒，

∵點P的運動速度是每秒1cm ，

∴AC=3，BC=4．

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∴根據勾股定理得：AB=5．

如圖，過點C作CH⊥AB于點H，則易得△ABC∽△ACH．

∴，即．

∴如圖，點E（3，），F（7，0）．

設直線EF的解析式為，則

，

解得：．

∴直線EF的解析式為．

∴當時，．

故選B．