【題目】如圖,直線過正方形的頂點,點、到直線的距離分別為,則正方形的周長為_________.

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)得出AD=AB,∠BAD=90°,求出∠EAB=FDA,證AEBDFA,求出DF=AE=4,在RtAED中,由勾股定理求出AD,即可求出正方形的面積.

解:∵四邊形ABCD是正方形,
AD=AB,∠BAD=90°,
BEEF,DFEF,
∴∠AEB=DFA=90°,
∴∠FAD+BAE=180°-90°=90°,∠ABE+EAB=90°,
∴∠FAD=EBA,
∵在AEBDAF

∴△AEB≌△DAFAAS),
DF=AE=4,
RtAFD中,由勾股定理得:AD=

即正方形ABCD的面積是5×4=20.

故答案為:20.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只不透明的袋子中,裝有三個分別標(biāo)記為“1”、“2”、“3”的球,這三個球除了標(biāo)記不同外,其余均相同.?dāng)噭蚝,從中摸出一個球,記錄球上的標(biāo)記后放回袋中并攪勻,再從中摸出一個球,再次記錄球上的標(biāo)記.

(1)請列出上述實驗中所記錄球上標(biāo)記的所有可能的結(jié)果;

(2)求兩次記錄球上標(biāo)記均為“1”的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-32),B04),C0,2).

1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的C;平移△ABC,若A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(0,4),畫出平移后對應(yīng)的

2)若將C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);

3)在軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 ,平分 ,的兩邊分別與, 相交于,兩點,且.

1)如圖,若, , ,.

寫出 °,的長是 .

求四邊形的周長.

2)如圖,過,作,先補全圖乙再證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)生小明將線段的垂直平分線上的點,稱作線段軸點”.其中,當(dāng)時,稱為線段長軸點;當(dāng)時,稱為線段短軸點”.

1)如圖1,點,的坐標(biāo)分別為,則在,,,中線段短軸點______.

2)如圖2,點的坐標(biāo)為,點軸正半軸上,且.

①若為線段長軸點,則點的橫坐標(biāo)的取值范圍是(

A. B. C. D.

②點軸上的動點,點,在線段的垂直平分線的同側(cè).為線段軸點,當(dāng)線段的和最小時,求點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市有三個景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點景區(qū),某學(xué)校對七1)班學(xué)生五一小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查,調(diào)查分四個類別,A:三個景區(qū);B:游兩個景區(qū);C:游一個景區(qū);D:不到這三個景區(qū)游玩,現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中信息解答下列問題:

1)九(1)班現(xiàn)有學(xué)生__________人,在扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別的扇形的圓心角的度數(shù)為__________

2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)若該校七年級有1000名學(xué)生,求計劃五一小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的學(xué)生多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=CD.

(1)如圖1,請連接AC,BD,求證:AC垂直平分BD;

(2)如圖2,若∠BCD=60°,ABC=90°,E,F(xiàn)分別為邊BC,CD上的動點,且∠EAF=60°,AE,AF分別與BD交于G,H,求證:AGH∽△AFE;

(3)如圖3,在(2)的條件下,若 EFCD,直接寫出的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D,DEABAB的延長線于點EDFAC于點F,現(xiàn)有下列結(jié)論:①DE=DF;②DE+DF=AD;③AM平分∠ADF;④AB+AC=2AE;其中正確的有(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:等腰△DEC,∠DEC90°,DEEC3,已知等腰△AEB,∠AEB90°,AEBE2

l)求證:△DEB≌△CEA;

2)判斷BDAC的關(guān)系,并說明理由.

3)若∠DAE90°,請直接寫出BC的長,BC   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案