【題目】已知:等腰△DEC,∠DEC90°,DEEC3,已知等腰△AEB,∠AEB90°,AEBE2

l)求證:△DEB≌△CEA

2)判斷BDAC的關(guān)系,并說明理由.

3)若∠DAE90°,請直接寫出BC的長,BC   

【答案】1)詳見解析;(2BDACBDAC,理由詳見解析;(3

【解析】

1)證明∠AEC=∠BED,根據(jù)SAS可得DEB≌△CEA;

2)證明DEB≌△CEA,得出∠ACE=∠BDEACBD,由三角形內(nèi)角和定理得∠CFB=∠DEC90°,得出ACBD;

3)由ACBD,可得AB2+CD2AD2+BC2,求出AB2,CD2,AD2即可得出答案.

解:(1)證明:∵∠AEB+AED=∠DEC+AED

∴∠AEC=∠BED,

DEBCEA中,

,

∴△DEB≌△CEASAS),

2)解:BDAC,BDAC,理由如下:

∵△DEB≌△CEA

∴∠ACE=∠BDE,ACBD

∵∠AND=∠CNE,如圖所示:

∴由三角形內(nèi)角和定理得:∠CFB=∠DEC90°

ACBD

3)解:∵ACBD,

DF2+CF2DC2AF2+BF2AB2,

AB2+CD2DF2+CF2+AF2+BF2AD2+BC2,

∵∠DAE90°,DE3,AE2,

AD2DE2AE2945,

∵∠AEB90°AEBE2

AB24+48,

∵∠DEC90°,DEEC3,

DC29+918,

BC2AB2+CD2AD28+18521,

BC

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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每月用氣量

單價(元

不超出的部分

超出不超過的部分

超出的部分

1)若某用戶月份用氣量為,交費(fèi)多少元?

2)調(diào)價后每月支付燃?xì)赓M(fèi)用(單位:元)與每月用氣量(單位:)的關(guān)系如圖所示,求的解析式及的值.

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【題目】如圖,ABCADE分別是以BC,DE為底邊且頂角相等的等腰三角形,點(diǎn)D在線段BC上,AF平分DEBC于點(diǎn)F,連接BE,EF.

(1)CDBE相等?若相等,請證明;若不相等,請說明理由;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如圖1,點(diǎn)M,N把線段AB分割成AM,MNBN,若以AM,MN,BN為邊的三角形是一個直角三角形,則稱點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn).

(1)已知點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn),若AM=2,MN=3,則BN=________;

(2)如圖2,在△ABC中,FG是中位線,點(diǎn)D,E是線段BC的勾股分割點(diǎn),且EC>DE≥BD,連接AD,AE分別交FG于點(diǎn)M,N,求證:點(diǎn)M,N是線段FG的勾股分割點(diǎn);

(3)如圖3,已知點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn),MN>AM≥BN,四邊形AMDC,四邊形MNFE和四邊形NBHG均是正方形,點(diǎn)P在邊EF上,試探究SACN ,SAPB ,SMBH的數(shù)量關(guān)系.

SACN=________;SMBH=________;SAPB=________;SACN ,SAPB,SMBH的數(shù)量關(guān)系是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0)、B(0,2),BA=BC,ABC=90°,則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為___________

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【題目】如圖,在△ABC中,射線AM平分∠BAC

1)尺規(guī)作圖(不寫作法,保留作圖痕跡)作BC的中垂線,與AM相交于點(diǎn)G,連接BG、CG;

2)在(1)條件下,∠BAC和∠BGC有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

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【題目】中,,,點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn),作,交直線于點(diǎn).

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3)若,求的長.

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