【題目】材料一:如圖1,由課本91頁(yè)例2畫(huà)函數(shù)y=﹣6xy=﹣6x+5可知,直線(xiàn)y=﹣6x+5可以由直線(xiàn)y=﹣6x向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到由此我們得到正確的結(jié)論一:在直線(xiàn)L1y=K1x+b1與直線(xiàn)L2y=K2x+b2中,如果K1=K2 b1≠b2 ,那么L1L2,反過(guò)來(lái),也成立.

材料二:如圖2,由課本92頁(yè)例3畫(huà)函數(shù)y2x1y=﹣0.5x+1可知,利用所學(xué)知識(shí)一定能證出這兩條直線(xiàn)是互相垂直的.由此我們得到正確的結(jié)論二:在直線(xiàn)L1y=k1x+b1 L2y=k2x+b2 中,如果k1·k2=-1那么L1L2,反過(guò)來(lái),也成立

應(yīng)用舉例

已知直線(xiàn)y=﹣x+5與直線(xiàn)ykx+2互相垂直,則﹣k=﹣1.所以k6

解決問(wèn)題

(1)請(qǐng)寫(xiě)出一條直線(xiàn)解析式______,使它與直線(xiàn)yx3平行.

(2)如圖3,點(diǎn)A坐標(biāo)為(10),點(diǎn)P是直線(xiàn)y=﹣3x+2上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí),線(xiàn)段PA的長(zhǎng)度最。坎⑶蟪龃藭r(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】1yx;(2)當(dāng)線(xiàn)段PA的長(zhǎng)度最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

【解析】

1)由兩直線(xiàn)平行可得出k1k21、b1b2=﹣3,取b10即可得出結(jié)論;

2)過(guò)點(diǎn)AAP⊥直線(xiàn)y=﹣3x+2于點(diǎn)P,此時(shí)線(xiàn)段PA的長(zhǎng)度最小,由兩直線(xiàn)平行可設(shè)直線(xiàn)PA的解析式為yx+b,由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線(xiàn)PA的解析式,聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式成方程組,再通過(guò)解方程組即可求出:當(dāng)線(xiàn)段PA的長(zhǎng)度最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo).

.解:(1)∵兩直線(xiàn)平行,

k1k21,b1b2=﹣3,

∴該直線(xiàn)可以為yx

故答案為:yx

2)過(guò)點(diǎn)AAP⊥直線(xiàn)y=﹣3x+2于點(diǎn)P,此時(shí)線(xiàn)段PA的長(zhǎng)度最小,如圖所示.

∵直線(xiàn)PA與直線(xiàn)y=﹣3x+2垂直,

∴設(shè)直線(xiàn)PA的解析式為yx+b

∵點(diǎn)A(﹣10)在直線(xiàn)PA上,

×(﹣1+b0,解得:b

∴直線(xiàn)PA的解析式為yx+

聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式成方程組,得:

,解得:

∴當(dāng)線(xiàn)段PA的長(zhǎng)度最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為().

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為開(kāi)展“學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)”的活動(dòng),我市某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,決定開(kāi)設(shè)A:毽子,B:籃球,C:跑步,D:跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)該校本次調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)計(jì)算本次調(diào)查學(xué)生中喜歡“跑步”的人數(shù)和百分比,并請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,他喜歡“跑步”的概率有多大?

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【題目】下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水,又去玉米地鋤草,然后回家.其中x表示時(shí)間,y表示小明離他家的距離.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

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【題目】如圖,在四邊形紙片ABCD中,∠B=D=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,將AB,AD分別沿AE,AF折疊,點(diǎn)B,D恰好都和點(diǎn)G重合,∠EAF=45°.

(1)求證:四邊形ABCD是正方形;

(2)求證:三角形ECF的周長(zhǎng)是四邊形ABCD周長(zhǎng)的一半;

(3)若EC=FC=1,求AB的長(zhǎng)度.

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1)求、兩站的距離;(用含有的代數(shù)式表示)

2)求這一天小明從站到站乘車(chē)路程.(用含有、的代數(shù)式表示)

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1)第9次移動(dòng)到點(diǎn),求點(diǎn)所表示的數(shù);

2)第n次移動(dòng)到點(diǎn),如果點(diǎn)表示的數(shù)是19,求n;

3)第n次移動(dòng)到點(diǎn),如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是99,求n。

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銷(xiāo)售時(shí)段

銷(xiāo)售數(shù)量

銷(xiāo)售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

4臺(tái)

1200

第二周

5臺(tái)

6臺(tái)

1900

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣進(jìn)貨成本)

(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià);

(2)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?

(3)在(2)的條件下,商場(chǎng)銷(xiāo)售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在Rt△BAC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′),連接CC′,若∠CC′B′=30°,求∠B的度數(shù).

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