【題目】如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′（點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′），連接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度數(shù)．

【答案】75°．

【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABC≌△AB′C′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AC=AC′，∠B=∠AB′C′，則△ACC′是等腰直角三角形，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠AB′C′即可．

解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△ABC≌△AB′C′，點B′在AC上，

∴AC=AC′，∠B=∠AB′C′．

又∵∠BAC=∠CAC′=90°，

∴∠ACC′=∠AC′C=45°．

∴∠AB′C′=∠ACC′+∠CC′B′=45°+30°=75°，

∴∠B=∠AB′C′=75°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是（ ）

A.整數(shù) B.有理實數(shù)數(shù) C.無理數(shù) D.實數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，小明說：“我們組成績是86分的同學(xué)最多”，小英說：“我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是86分”．上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計量分別是(　　)

A. 眾數(shù)和平均數(shù) B. 平均數(shù)和中位數(shù)

C. 眾數(shù)和方差 D. 眾數(shù)和中位數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（﹣1，n）．

（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；

（2）若P是坐標(biāo)軸上一點，且滿足PA=OA，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點E．

（1）若D為AC的中點，證明DE是⊙O的切線；

（2）若OA=，CE=1，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′（點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′），連接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果x2﹣x﹣1=（x﹣1）0，那么x的值為（ ）

A．2或﹣1 B．0或﹣1 C．2 D．﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，如果AB=6，BC=10，那么AC的長可能是（　�。�

A. 3 B. 4

C. 5 D. 16

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同步練習(xí)冊答案