【題目】如圖是一張長40cm、寬24cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個邊長為xcm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋紙盒．

（1）這個無蓋紙盒的長為 cm，寬為 cm；（用含x的式子表示）

（2）若要制成一個底面積是720 的無蓋長方體紙盒，求x的值．

【答案】（1）40-2x， 24-2x；（2）x的值為2．

【解析】

（1）根據(jù)矩形紙板的長、寬，結(jié)合剪去正方形的邊長可得出無蓋紙盒的長、寬；
（2）根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合無蓋長方體紙盒的底面積為720cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．

解：（1）∵紙板是長為40cm，寬為24cm的矩形，且紙板四個角各剪去一個邊長為xcm的正方形，
∴無蓋紙盒的長為（40-2x）cm，寬為（24-2x）cm．
故答案為：40-2x， 24-2x；

（2）依題意，得：（40-2x）（24-2x）=720，

解得：x1=2，x2=30（不合題意，舍去）．

答：x的值為2．

故答案為：（1）40-2x， 24-2x；（2）x的值為2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把二次涵數(shù)的圖象先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到二次函數(shù)的圖象.

(1)試確定，，的值；

(2)指出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.

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【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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【題目】如圖.在平行四邊形紙片ABCD中，AC⊥AB，AC與BD相交于點O，將△ABC沿對角線AC折疊得到△AB'C.

(1)求證：以A、C、D、B'為頂點的四邊形是矩形

(2)若四邊形ABCD的面積S=12cm，求陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB,AC的長分別為關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根。

（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）當k=2時，請判斷△ABC的形狀并說明理由；

（3）k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，… 組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是（ ）

A. （2018，0）B. （2019，1）C. （2019，1）D. （2018，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點D(0，3)，過頂點C作CH⊥x軸于點H.

（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；

（2）連結(jié)AD、CD，若點E為拋物線上一動點（點E與頂點C不重合），當△ADE與△ACD面積相等時，求點E的坐標；

（3）若點P為拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），過點P向CD所在的直線作垂線，垂足為點Q，以P、C、Q為頂點的三角形與△ACH相似時，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是﹣1，求另一個根及 k 值．

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