Question

7．我市在植樹(shù)節(jié)期間開(kāi)展了“助力五城同建，共建綠色家園”為主題的植樹(shù)活動(dòng)，某街道積極響應(yīng)，決定對(duì)該街道進(jìn)行綠化改造，共購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹(shù)共500棵，已知甲樹(shù)每棵800元，乙樹(shù)每棵1200元．
（1）若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)總金額為560000元，分別求出甲、乙兩種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)的棵數(shù)；
（2）若購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)的金額不少于購(gòu)買(mǎi)乙樹(shù)的金額，至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)多少棵？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)了x棵，乙種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)了y棵，根據(jù)“共購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹(shù)共500棵、購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)總金額為560000元”列方程組求解即可得；
（2）設(shè)應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)a棵，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)（500-a）棵，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)的金額不少于購(gòu)買(mǎi)乙樹(shù)的金額”列不等式求解即可得．

解答 解：（1）設(shè)甲種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)了x棵，乙種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)了y棵，
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{800x+1200y=560000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=400}\end{array}\right.$，
答：甲種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)了100棵，乙種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)了400棵；

（2）設(shè)應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)a棵，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)（500-a）棵，
根據(jù)題意，得：800a≥1200（500-a），
解得：a≥300，
∵a為整數(shù)，
∴a=300，
答：至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)300棵．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，審清題意抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵．