13．如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）和反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象交于A、B兩點，過點A作AC⊥y軸于點C，則△ABC的面積為6．

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷點A與點B關(guān)于原點對稱，則S△BOC=S△AOC，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△AOC=3，則易得S△ABC=6．

解答 解：∵雙曲線y=$\frac{6}{x}$與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點，
∴點A與點B關(guān)于原點對稱，
∴S△BOC=S△AOC，
∵S△AOC=$\frac{1}{2}$×6=3，
∴S△ABC=2S△AOC=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=35°，則∠2等于（　　）
A．35°B．55°C．165°D．145°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-^{2}}$÷（$1-\frac{a}{a+b}$），其中a=2016，b=2015．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，點B、E在線段CD上，若∠C=∠D，則添加下列條件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（　�。�
A．BC=FD，AC=EDB．∠A=∠DEF，AC=EDC．AC=ED，AB=EFD．∠ABC=∠EFD，BC=FD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，∠AOB=30°，點M、N分別是射線OA、OB上的動點，OP平分∠AOB，且OP=6，△PMN的周長最小值為6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．圖象經(jīng)過點（-$\frac{1}{2}$，-2）B．圖象位于第一、三象限
C．y隨x的增大而減小D．當1＜x＜3時，y的取值范圍是$\frac{1}{3}$＜y＜1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．一組數(shù)據(jù)3、4、x、1、4、3有唯一的眾數(shù)3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�
A．3B．3.5C．4D．4.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方形的個數(shù)最少有（　�。﹤�．
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，過點A作AC∥y軸交x軸于點C，過點D作DM∥x軸交雙曲線y=$\frac{k}{x}$于點E，交直線AC于點M（4，2），得到四邊形OAME的面積為4．
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的解析式；
（2）連接BC，求△ABC的面積．

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