【題目】正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．

【答案】y=2x2﹣6x+9

【解析】

由AAS證明△DHE≌△AEF，得出DE=AF=x，DH=AE=3-x，再根據(jù)勾股定理，求出EH2，即可得到y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖所示：

∵四邊形ABCD是邊長為3的正方形，

∴∠A=∠D=90°，AD=3．

∴∠1+∠2=90°，

∵四邊形EFGH為正方形，

∴∠HEF=90°，EH=EF．

∴∠1+∠3=90°，

∴∠2=∠3，

在△AHE與△BEF中

，

∴△DHE≌△AEF（AAS），

∴DE=AF=x，DH=AE=3-x，

在Rt△AHE中，由勾股定理得：

EH2=DE2+DH2=x2+（3-x）2=2x2-6x+9；

即y=2x2-6x+9（0＜x＜3），

故答案為：y=2x2-6x+9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個(gè)坡面是長為米、寬為米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：①將背水坡的坡度由改為；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．

（1）求整修后背水坡面的面積；

（2）如果栽花的成本是每平方米元，種草的成本是每平方米元，那么種植花草至少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖8中圖①，兩個(gè)等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向

右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB．

（1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周長；

（2）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B：跳繩”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①當(dāng)a＝﹣3時(shí)，分式的值是0

②若x2﹣2kx+9是完全平方式，則k＝3

③工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)

④在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

⑤當(dāng)x≠2時(shí)（x﹣2）0＝1

⑥點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，若先由甲、乙兩隊(duì)合作天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做天可以完成，共需施工費(fèi)萬元；若由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程共需天，共需施工費(fèi)萬元．

（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天？

（2）甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬元？

（3）若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過萬元，則乙隊(duì)最少施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為（　�。�

A. B. C. D.

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