【題目】已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OE⊥AB，∠1=55°，則∠BOD=　　度；若OF平分∠DOB，則∠EOF的度數(shù)是　　度．

【答案】35；107.5

【解析】

根據(jù)OE⊥AB，∠1=55°可求出∠AOC，根據(jù)∠AOC和∠BOD是對(duì)頂角，答案可求；

根據(jù)OE⊥AB，OF平分∠DOB，可求出∠BOF，答案可求．

解：∵OE⊥AB，∠1=55°，

∴∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°，

又∵∠BOD=∠AOC，

∴∠BOD=35°；

∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

又∵OF平分∠DOB，

∴∠BOF=∠DOB=×35°=17.5°，

∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+17.5°=107.5°．

故答案分別為：35°；107.5°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC、BC，過(guò)A、B、C三點(diǎn)作拋物線．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；并直接寫(xiě)出直線BC、直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假期間，學(xué)校組織學(xué)生去某景點(diǎn)游玩，甲旅行社說(shuō)：“如果帶隊(duì)的一名老師購(gòu)買(mǎi)全票，則學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠”； 乙旅行社說(shuō)：“所有人按全票價(jià)的六折優(yōu)惠”．已知全票價(jià)為a元，學(xué)生有x人，帶隊(duì)老師有1人．

(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費(fèi)；

(2)若有30名學(xué)生參加本次活動(dòng)，請(qǐng)你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，上七年級(jí)的小貝在一張紙上畫(huà)了一條數(shù)軸，妹妹不知道它有什么用處，就在上面畫(huà)了一只小貓和一只小狗，于是數(shù)軸上標(biāo)的數(shù)字有的看不到了，請(qǐng)根據(jù)數(shù)軸回答下列問(wèn)題：

(1)被小貓遮住的是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

(2)被小狗遮住的整數(shù)有幾個(gè)？

(3)此時(shí)小貓和小狗之間(即點(diǎn)A，B之間)的整數(shù)有幾個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：

已知：直線l和l外一點(diǎn)P．（如圖1）

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．

作法：如圖2

（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；

（2）分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；

（3）作直線PQ．

所以直線PQ就是所求的垂線．

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是_________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知C是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn).

(1)若AB=18cm,求DE的長(zhǎng);(2)若CE=5cm,求DB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，DC=14，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與 CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)為（ ）

A.6
B.10
C.8
D.

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