【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別與軸和軸交于,兩點,且與正比例函數(shù)的圖象交于點.

1)求的值;

2)求正比例函數(shù)的表達(dá)式;

3)點是一次函數(shù)圖象上的一點,且的面積是3,求點的坐標(biāo);

4)在軸上是否存在點,使的值最?若存在,求出點的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

【答案】1;(2;(3;(4.理由見解析.

【解析】

1)將B點坐標(biāo)代入一次函數(shù)即可;

2)將B點坐標(biāo)代入函數(shù)即可;

3)求出一次函數(shù)與x軸的交點C,可得底邊OC,設(shè)的坐標(biāo)為,則△OCD的高為用面積公式建立方程求解;

4)找到點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為,求出直線的解析式,與x軸的交點即為P.

1)因為點在一次函數(shù)的圖象上,

所以,

2)因為正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點,

所以,,所以,,

所以,

3)對于,令得,,

所以,點的坐標(biāo)為,所以,,

設(shè)點的坐標(biāo)為,

所以,,

所以,

當(dāng)時,,所以,點的坐標(biāo)為

當(dāng)時,,

所以,點的坐標(biāo)為

4)存在,理由如下:

由對稱性可知,點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為

設(shè)經(jīng)過點、點的直線關(guān)系式為,

所以,,所以,

所以,直線關(guān)系式為,

對于,,令,得,

所以,點.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】A、B兩個港口,水由A流向B,水流的速度是4千米/小時,甲、乙兩船同時由A順流駛向B,各自不停地在A、B之間往返航行,甲在靜水中的速度是28千米/小時,乙在靜水中的速度是20千米/小時.

設(shè)甲行駛的時間為t小時,甲船距B港口的距離為S1千米,乙船距B港口的距離為S2千米,如圖為S1(千米)和t(小時)函數(shù)關(guān)系的部分圖象

(1)A、B兩港口距離是_____千米.

(2)在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時間內(nèi),S2(千米)和t(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象

(3)求甲、乙兩船第二次(不算開始時甲、乙在A處的那一次)相遇點M位于A、B港口的什么位置?

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【題目】2018512日是我國第十個全國防災(zāi)減災(zāi)日,也是汶川地震十周年.為了弘揚(yáng)防災(zāi)減災(zāi)文化,普及防災(zāi)減災(zāi)知識和技能,鄭州W中學(xué)通過學(xué)校安全教育平臺號召全校學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),并對學(xué)生學(xué)習(xí)成果進(jìn)行了隨機(jī)抽取,現(xiàn)對部分學(xué)生成績(x為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計.繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表:

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

組別

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

A

50≤x<60

a

B

60≤x<70

80

C

70≤x<80

100

D

80≤x<90

150

E

90≤x<100

120

合計

b

根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)填空:a=   ,b=   ;

(2)扇形統(tǒng)計圖中,m的值為   ,“D”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   度;

(3)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在   組內(nèi);

(4)若參加學(xué)習(xí)的同學(xué)共有2000人,請你估計成績在90分及以上的同學(xué)大約有多少人?

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【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行戶外興趣活動:測量河中橋墩露出水面部分AB的高度.如圖所示,在點C處測得∠BCA=45°.在坡比為i=1:3,高度DE=15米的小山坡頂E處測得橋墩頂部B的仰角為20°,則橋墩露出水面部分AB的高度約為(精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)(  )

A. 34 B. 48 C. 49 D. 64

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【題目】如圖,直線y=ax+b(a≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于點B、C,與反比例函數(shù)y= (m>0)分別交于點A、B.已知A(﹣8,y0),D(x0,4),tanBOA=

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求BOD的面積

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【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實效性,軍寧中學(xué)開展以我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類為主題的調(diào)查活動,圍繞在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中,你最喜愛哪一種?(必選且只選一種)的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

(2)通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生,請你估計該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有多少名?

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【題目】夷陵區(qū)園林處為了對一段公路進(jìn)行綠化,計劃購買A、B兩種風(fēng)景樹,已知若用8000元買A種樹要比買B種樹多買20棵,A、B兩種樹的相關(guān)信息如下表:

項目品種

單價(元/棵)

成活率

A

m

91%

B

100

97%

(1)求表中m的值;

(2)預(yù)計對這段公路的綠化需購1000棵這樣的風(fēng)景樹.若希望這批樹的成活率不低于94%,且使購樹的總費用最低,應(yīng)選購A、B兩種樹各多少棵?最低費用為多少?

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(1)求證:FC=AD;

2求AB的長.

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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點AB的坐標(biāo)分別為(3,0),(0,4),點Ct,0)是x軸上一動點,點MBC的中點.

1)當(dāng)點C和點A重合時,求OM的長;

2)若SACB=10,則t的值為

3)在(2)的條件下,直線AMy軸于點N,求ABN的面積.

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