【題目】若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為,則它腰上的高長(zhǎng)度為______

【答案】

【解析】

先由三角形三邊的關(guān)系判斷出等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為8,84,再分別作出底邊和腰上的高線,由勾股定理求出底邊上的高,再由三角形等積式及可求解.

情況1:當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為4時(shí),則這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、4、8

4+4=8,不滿足三角形的三邊關(guān)系,

∴此情況不存在等腰三角形;

情況2:當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為8時(shí),則這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、8、8,

4+8>8,8-4<8,符合三角形的三邊關(guān)系,

∴此情況存在等腰三角形,

綜上所述,這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為8,底邊長(zhǎng)為4.

如圖,

AB=AC=8,BC=4,過點(diǎn)AADBC于點(diǎn)D

AB=AC=8,AD⊥ BCBC=8

BD=BC=2(等腰三角形的三線合一)

由勾股定理得:AD=,

過點(diǎn)CCEAB于點(diǎn)E,

,得,

即腰上的高為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,同學(xué)們探究了角平分線的作法.下面給出三個(gè)同學(xué)的作法:

小紅的作法

如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA、OB上分別取OMON,再過點(diǎn)OMN的垂線,垂足為P,則射線OP便是∠AOB的平分線.

小明的作法

如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OAOB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與MN重合,過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線.

小剛的作法

如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA、OB上分別取OMON,再分別過點(diǎn)MNOA,OB的垂線,交點(diǎn)為P,則射線OP便是∠AOB的平分線.

請(qǐng)根據(jù)以上情境,解決下列問題

(1)小紅的作法依據(jù)是

(2)為說明小明作法是正確的,請(qǐng)幫助他完成證明過程.

證明:∵OMONOCOC, ,

∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依據(jù))

(3)小剛的作法正確嗎?請(qǐng)說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,頂點(diǎn)My軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,連結(jié)AM、BM

1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

2)判斷ABM的形狀,并說明理由;

3)把拋物線與直線y=x的交點(diǎn)稱為拋物線的不動(dòng)點(diǎn).若將(1)中拋物線平移,使其頂點(diǎn)為(m,2m),當(dāng)m滿足什么條件時(shí),平移后的拋物線總有不動(dòng)點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象所示,下列結(jié)論中:①abc>0;②2ab=0;③當(dāng)m≠1時(shí),abam2bm;④abc>0;⑤若ax12bx1=ax22bx2,且x1x2,則x1x2=2,正確的個(gè)數(shù)為

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:

例題:解一元二次不等式.

解∵,∴可化為.

由有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,得:①

解不等式組①,得,解不等式組②,得

的解集為.

即一元二次不等式的解集為.

1)一元二次不等式的解集為____________;

2)試解一元二次不等式

3)試解不等式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BEAD交于點(diǎn)F

⑴求證:ΔABFΔEDF;

⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)FBC邊上的點(diǎn)M正好重合,連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線C:y=x2經(jīng)過變化可得到拋物線C1:y1=a1x(xb1),C1與x軸的正半軸交與點(diǎn)A1,且其對(duì)稱軸分別交拋物線C,C1于點(diǎn)B1,D1,此時(shí)四邊形OB1A1D1恰為正方形;按上述類似方法,如圖2,拋物線C1:y1=a1x(xb1)經(jīng)過變換可得到拋物線C2:y2=a2x(xb2),C2與x軸的正半軸交與點(diǎn)A2,且其對(duì)稱軸分別交拋物線C1,C2于點(diǎn)B2,D2,此時(shí)四邊形OB2A2D2也恰為正方形;按上述類似方法,如圖3,可得到拋物線C3:y3=a3x(xb3)與正方形OB3A3D3.請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠栴}:

(1)填空:a1= ,b1=

(2)求出C2與C3的解析式;

(3)按上述類似方法,可得到拋物線Cn:yn=anx(xbn)與正方形OBnAnDn(n1).

請(qǐng)用含n的代數(shù)式直接表示出Cn的解析式;

當(dāng)x取任意不為0的實(shí)數(shù)時(shí),試比較y2015與y2016的函數(shù)值的大小并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由正比例函數(shù)沿軸的正方向平移4個(gè)單位而成的一次函數(shù)

的圖像與反比例函數(shù))在第一象限的圖像交于A(1,n)和B兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△ABO的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動(dòng)課堂教學(xué)改革,打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析,統(tǒng)計(jì)圖如下:

請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題:

(1)求出隨機(jī)抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

(2)補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對(duì)應(yīng)扇形的圓心角.

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