Question

12．已知x₁、x₂是一元二次方程3x²=6-2x的兩根，則x₁-x₁x₂+x₂的值是（　�。�

• A． $-\frac{4}{3}$
• B． $\frac{8}{3}$
• C． $-\frac{8}{3}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 由x₁、x₂是一元二次方程3x²=6-2x的兩根，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得出x₁+x₂=-$\frac{2}{3}$，x₁•x₂=-2，將其代入x₁-x₁x₂+x₂中即可算出結(jié)果．

解答 解：∵x₁、x₂是一元二次方程3x²=6-2x的兩根，
∴x₁+x₂=-$\frac{a}$=-$\frac{2}{3}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$=-2，
∴x₁-x₁x₂+x₂=-$\frac{2}{3}$-（-2）=$\frac{4}{3}$．
故選D．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是得出x₁+x₂=-$\frac{2}{3}$，x₁•x₂=-2．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵．