【題目】已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A03)和點(diǎn)B3,0),且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P

1)求函數(shù)的解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo).

2)畫出兩個(gè)函數(shù) 的圖象,并直接寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍.

3)若點(diǎn)Q軸上一點(diǎn),且PQB的面積為8,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

【答案】1,點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)函數(shù)圖象見(jiàn)解析,x1;(2)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-5,0)或(11,0).

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式,與聯(lián)立方程組即可求出點(diǎn)P坐標(biāo);

2)畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖像即可寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍;

3)根據(jù)△PQB的面積為8,求出BQ,即可求出點(diǎn)Q坐標(biāo).

解:(1)將代入,

解得

,,

∴直線AB解析式為,

一次函數(shù),與正比例函數(shù)聯(lián)立得

解得

點(diǎn)的坐標(biāo)為;

2)如圖,當(dāng)時(shí)的取值范圍是x1;

3)∵△PQB的面積為8,

,

BQ=8,

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-5,0)或(11,0).

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【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),作DE//AC,CE//BD,DE、CE相交于點(diǎn)E

求證:(1)四邊形OCED是菱形.

2)連接OE,若AD=5,CD=3,求菱形OCED的面積.

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1)請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x0的解集的過(guò)程.

構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐標(biāo)系中(圖1)畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象(只畫出圖象即可).

求得界點(diǎn),標(biāo)示所需,當(dāng)y=0時(shí),求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ;并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y0的部分.

借助圖象,寫出解集:由所標(biāo)示圖象,可得不等式﹣2x2﹣4x0的解集為﹣2x0.請(qǐng)你利用上面求一元一次不等式解集的過(guò)程,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.

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【題目】某司機(jī)在東西路上開(kāi)車接送乘客,他早晨從A地出發(fā),(去向東的方向正方向),到晚上送走最后一位客人為止,他一天行駛的的里程記錄如下(單位:㎞)

+10 — 5, —15 ,+ 30 ,—20 ,—16 ,+ 14

1) 若該車每百公里耗油 3 L ,則這車今天共耗油 多少升?

2) 據(jù)記錄的情況,你能否知道該車送完最后一個(gè)乘客是,他在A地的什么方向?距A地多遠(yuǎn)?

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【題目】1 2(2a 2 9b) 3(3a 2 4b)

2(a 2 b2)(a b)( a b)

3 ( x 2y 3 )2 (3xy)3 (x 2 y 3)2 ( x)3 2 y 3

4)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:9982 9980 16

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【題目】如圖,等邊三角形ABC沿邊AB方向平移到BDE的位置,則圖中∠CBE=_____,連接CE后,線段CEAD的關(guān)系是______,BEC____三角形.

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)AB分別在x,y軸上,已知OA3,點(diǎn)Dy軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(01),CD5,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段ACB的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

1)求B,C兩點(diǎn)坐標(biāo);

2)①求OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)點(diǎn)D關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)E落在x軸上時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)在(2)②情況下,直線OP上求一點(diǎn)F,使FE+FA最。

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【題目】如圖,是一個(gè)由若干同樣大小的正方體搭成的幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方體的個(gè)數(shù).

1)請(qǐng)你畫出它的從正面看和從左面看的形狀圖.

2)如果每個(gè)立方體的棱長(zhǎng)為2cm,則該幾何體的表面積是多少?

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