【題目】根據(jù)下列要求,解答相關(guān)問(wèn)題.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x>0的解集的過(guò)程.
①構(gòu)造函數(shù),畫(huà)出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐標(biāo)系中(圖1)畫(huà)出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象(只畫(huà)出圖象即可).
②求得界點(diǎn),標(biāo)示所需,當(dāng)y=0時(shí),求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ;并用鋸齒線(xiàn)標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y>0的部分.
③借助圖象,寫(xiě)出解集:由所標(biāo)示圖象,可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集為﹣2<x<0.請(qǐng)你利用上面求一元一次不等式解集的過(guò)程,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)x1=0,x2=﹣2,(3)x≥3或x≤﹣1.
【解析】試題分析:①利用描點(diǎn)法即可作出函數(shù)的圖象;
②當(dāng)y=0時(shí),解方程求得x的值,當(dāng)y>0時(shí),就是函數(shù)圖象在x軸上方的部分,據(jù)此即可解得;
③仿照上邊的例子,首先作出函數(shù)y=x2﹣2x+1的圖象,然后求得當(dāng)y=4時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值,根據(jù)圖象即可求解.
試題解析:①圖所示:
;
②方程﹣2x2﹣4x=0即﹣2x(x+2)=0,
解得:x1=0,x2=﹣2;
則方程的解是x1=0,x2=﹣2,
圖象如圖1;
③函數(shù)y=x2﹣2x+1的圖象是:
當(dāng)y=4時(shí),x2﹣2x+1=4,解得:x1=3,x2=﹣1.
則不等式的解集是:x≥3或x≤﹣1.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校七年級(jí)某班準(zhǔn)備買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副元,乒乓球每盒元,經(jīng)商談后,甲商店每買(mǎi)一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球,乙商店全部按定價(jià)的折優(yōu)惠這個(gè)班級(jí)需要球拍副,乒乓球盒().
(1)分別求甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)這些商品所箭的費(fèi)用(用含x的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)時(shí),購(gòu)買(mǎi)所需商品去哪家商店合算?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),若一個(gè)點(diǎn)到一條直線(xiàn)的距離不大于1,則 稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)是該直線(xiàn)的“鄰點(diǎn)”.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,,過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)平行于 軸,并將進(jìn)行平移,平移后點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)點(diǎn) (填寫(xiě)是或不是)直線(xiàn)的“鄰點(diǎn)”,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若點(diǎn)剛好落在直線(xiàn)上,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)落在軸上,且的面積為,求點(diǎn)的坐標(biāo),判斷點(diǎn)是否是直線(xiàn)的“鄰點(diǎn)”,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度.的三個(gè)頂點(diǎn),,.
(1)將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),得到,請(qǐng)畫(huà)出的圖形.
(2)將以為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,請(qǐng)畫(huà)出的圖形.
(3)線(xiàn)段的長(zhǎng)度為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn),P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),則PM+PN的最小值=___.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)若點(diǎn)G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,3)和點(diǎn)B(3,0),且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P.
(1)求函數(shù)的解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)畫(huà)出兩個(gè)函數(shù) 的圖象,并直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的取值范圍.
(3)若點(diǎn)Q是軸上一點(diǎn),且△PQB的面積為8,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (-2,0)、 B (4,0)、 C (0,-8),拋物線(xiàn) y = a x 2 + b x + c (a≠0)與直線(xiàn) y = x -4交于 B , D 兩點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式并直接寫(xiě)出 D 點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn) P 為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線(xiàn) BD 下方,試求出△ BDP 面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo);
(3)點(diǎn) Q 是線(xiàn)段 BD 上異于 B 、 D 的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) Q 作 QF ⊥ x 軸于點(diǎn) F , 交拋物線(xiàn)于點(diǎn) G . 當(dāng)△ QDG 為直角三角形時(shí),求點(diǎn) Q 的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班要購(gòu)買(mǎi)一批籃球和足球.已知籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴40元,花1500元購(gòu)買(mǎi)的籃球的個(gè)數(shù)與花900元購(gòu)買(mǎi)的足球的個(gè)數(shù)恰好相等.
(1)籃球和足球的單價(jià)各是多少元?
(2)若該班恰好用完1000元購(gòu)買(mǎi)的籃球和足球,則購(gòu)買(mǎi)的方案有哪幾種?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com