【題目】根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題．

（1）請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的過程．

①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標(biāo)系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．

②求得界點，標(biāo)示所需，當(dāng)y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．

③借助圖象，寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為﹣2＜x＜0．請你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．

【答案】（1）作圖見解析；（2）x1=0，x2=﹣2，（3）x≥3或x≤﹣1．

【解析】試題分析：①利用描點法即可作出函數(shù)的圖象；

②當(dāng)y=0時，解方程求得x的值，當(dāng)y＞0時，就是函數(shù)圖象在x軸上方的部分，據(jù)此即可解得；

③仿照上邊的例子，首先作出函數(shù)y=x2﹣2x+1的圖象，然后求得當(dāng)y=4時對應(yīng)的x的值，根據(jù)圖象即可求解．

試題解析：①圖所示：

；

②方程﹣2x2﹣4x=0即﹣2x（x+2）=0，

解得：x1=0，x2=﹣2；

則方程的解是x1=0，x2=﹣2，

圖象如圖1；

③函數(shù)y=x2﹣2x+1的圖象是：

當(dāng)y=4時，x2﹣2x+1=4，解得：x1=3，x2=﹣1．

則不等式的解集是：x≥3或x≤﹣1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校七年級某班準(zhǔn)備買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副元，乒乓球每盒元，經(jīng)商談后，甲商店每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球，乙商店全部按定價的折優(yōu)惠這個班級需要球拍副，乒乓球盒（）．

（1）分別求甲、乙兩家商店購買這些商品所箭的費用（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)時，購買所需商品去哪家商店合算？請通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，若一個點到一條直線的距離不大于1，則 稱這個點是該直線的“鄰點”.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，過點作直線平行于 軸，并將進(jìn)行平移，平移后點分別對應(yīng)點．

（1）點 (填寫是或不是)直線的“鄰點”，請說明理由；

（2）若點剛好落在直線上，點的橫坐標(biāo)為，點落在軸上，且的面積為，求點的坐標(biāo)，判斷點是否是直線的“鄰點”，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度．的三個頂點，，．

（1）將以點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，得到，請畫出的圖形．

（2）將以為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，請畫出的圖形．

（3）線段的長度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值=___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；

（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點A（0，3）和點B（3，0），且與正比例函數(shù)的圖象交于點P．

（1）求函數(shù)的解析式和點P的坐標(biāo)．

（2）畫出兩個函數(shù) 的圖象，并直接寫出當(dāng)時的取值范圍．

（3）若點Q是軸上一點，且△PQB的面積為8，求點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線經(jīng)過點 A （－2，0）、 B （4，0）、 C （0，－8），拋物線 y ＝ a x 2 ＋ b x ＋ c （a≠0）與直線 y ＝ x －4交于 B ， D 兩點．

（1）求拋物線的解析式并直接寫出 D 點的坐標(biāo)；

（2）點 P 為拋物線上的一個動點，且在直線 BD 下方，試求出△ BDP 面積的最大值及此時點 P 的坐標(biāo)；

（3）點 Q 是線段 BD 上異于 B 、 D 的動點，過點 Q 作 QF ⊥ x 軸于點 F ， 交拋物線于點 G ． 當(dāng)△ QDG 為直角三角形時，求點 Q 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班要購買一批籃球和足球．已知籃球的單價比足球的單價貴40元，花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等．

（1）籃球和足球的單價各是多少元？

（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？

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同步練習(xí)冊答案